初中数学八年级第一学期《第一节 一元二次方程的概念》《第二节 一元二次方程的解法》等（同步训练）.docxVIP

初中数学八年级第一学期《第一节一元二次方程的概念》《第二节一元二次方程的解法》等（同步训练）

目录

《第一节一元二次方程的概念》同步训练............................1

《第二节一元二次方程的解法》同步训练...........................19

《第三节一元二次方程的应用》同步训练...........................37

《第十七章一元二次方程》试卷...................................58

《第一节一元二次方程的概念》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个选项不是一元二次方程？

A.x

B.1

C.2

D.x

2、关于x的一元二次方程m?1x

A.1

B.?

C.0

D.±

3、下列哪个是一元二次方程x2

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

4、关于x的一元二次方程ax2+bx

A.2

B.-2

C.4

D.-4

5、下列哪个方程是一元二次方程？

A.x

B.1

C.2

D.x

6、若方程ax2+bx

A.b

B.b

C.b

D.b2

7、下列哪个方程是一元二次方程？

A.x

B.2

C.1

D.x

8、已知方程ax2+

A.有两个相等的实根

B.没有实根

C.有一个实根

D.有两个不相等的实根

9、下列哪个方程是一元二次方程？

A.x

B.2

C.1

D.x3?

A.3

B.3

C.x

D.3

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

已知一元二次方程ax2+bx+c

第二题

题目描述：

已知一元二次方程ax2+

方程有一个实根为3。

2.a+

求该一元二次方程的另外一根。

第三题

已知一元二次方程ax2+bx+c=0

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知一个一元二次方程为ax2+bx

第二题

题目描述：

已知关于x的一元二次方程m?1x

第三题

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0

第四题：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0

第五题：

解答题

题目描述：

已知一个一元二次方程为ax2+bx+c=0

第六题

已知一个关于x的一元二次方程为a+1x2+

第七题：

一元二次方程概念的应用

题目描述：

已知一元二次方程ax2+bx+c

《第一节一元二次方程的概念》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个选项不是一元二次方程？

A.x

B.1

C.2

D.x

答案：B

解析：一元二次方程是指未知数的最高次数为2的整式方程，且仅含一个未知数。方程B中1x意味着存在分母，这使得该方程不是关于x

2、关于x的一元二次方程m?1x

A.1

B.?

C.0

D.±

答案：D

解析：根据韦达定理和判别式知识，对于一元二次方程ax2+bx+c

Δ

解这个方程得到：

m

这是一个完全平方公式，可以写作：

m

因此，m?2=0，解得m=2。但是根据题目条件，我们发现当m=

3、下列哪个是一元二次方程x2

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

答案：C

解析：将x=2代入原方程中，得到22+3*2?4=4+6?4=6≠0，因此x=2不是原方程的解；将x=-2

4、关于x的一元二次方程ax2+bx

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：B

解析：对于一元二次方程ax2+bx+c=0，设其两个根分别为α和β，根据根与系数的关系，有α+β=?ba且αβ=ca。若已知其中一个根α=2，则根据根与系数的关系，另一个根β应满足α

5、下列哪个方程是一元二次方程？

A.x

B.1

C.2

D.x

答案：A

解析：一元二次方程是指未知数的最高次数为2的整式方程，且仅含一个未知数。因此，A选项中的方程符合这个条件，因为它只含有一个未知数x，并且未知数的最高次数是2。而B、C、D选项中，方程中未知数的次数超过了2次或者方程不是关于单个未知数的。

6、若方程ax2+bx

A.b

B.b

C.b

D.b2

答案：A

解析：一元二次方程ax2+

当D

当D=

当D

因此，为了保证该方程是一个一元二次方程，a≠0，并且方程可以有实数解或无实数解，所以判别式的值必须满足D≥0，但题目要求的是“一定成立”的条件，即无论何时方程都可能有解，这意味着最极端情况下的无解情形，即判别式

7、下列哪个方程是一元二次方程？

A.x

B.2

C.1

D.x

答案：A

解析：一元二次方程是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程。选项Ax2+3x?

8、已知方程ax2+

A.有两个相等的实根

B.没有实根