专题02 数轴中动点的六种考法（解析版）.pdf

专题02数轴中动点的六种考法

目录

解题知识必备Error!Bookmarknotdefined.

压轴题型讲练Error!Bookmarknotdefined.

类型一、单动点问题（分类讨论）1

类型二、单动点问题（变化规律）3

类型三、双动点问题5

类型四、双动点问题（变速）7

类型五、多动点问题11

类型六、新定义问题14

压轴能力测评（12题）Error!Bookmarknotdefined.

数轴

1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度

2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3）应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）

类型一、单动点问题（分类讨论）

【典例1】点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从点A出发，向右爬了3个单位长度到

达点B，则点B表示的数是）

A．−1B．7C．−1或7D．−7或1

【答案】C

【分析】平移规律：向右加，向左减；据此即可求解．

【详解】解：设点A表示的数是，

所以=±4，

第1页共27页.

当=4时，4+3=7；

当=−4时，−4+3=−1；

所以点B表示的数−1或7；

故选：C．

【点睛】本题考查了数轴上点的平移规律，掌握规律是解题的关键．

【变式1-1】A为数轴上表示−1的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为

）

A．3B．2C．2或3D．2或−4

【答案】D

【分析】分点A在数轴上向左移动和向右移动两种情况，分别分解平移规律即可解答．

【详解】解：点A为数轴上表示−1的点，

当将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为2；

当将点A在数轴上向左平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为−4．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，掌握利用点的坐标左移减右移加的平移规律是解题关键．

−23

【变式1-2】数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动单位长度得到点，则点表示的数是）

A．−5B．1C．−1或5D．−5或1

【答案】D

【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，

左减右加计算即可．

【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，

−2−3=−5

可得点向左移动时：，

−2+3=1

可得点向右移动时：，

−51

综上可得点表示的数是或，

D

故选．

1−11

【变式1-3】如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动

周，点到达点的位置，则点表示的数是）.

−1