11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（分层作业）（原卷版）.pdf

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

夯实基础篇

一、单选题：（每题3分，共18分）

1．在△ABC中，画边BC上的高，正确的是（）

A．B．C．D．

ABCBC

2．如图，在中，边上的高为（）

A．BDB．CFC．AED．BF

3．下列叙述中错误的一项是（）．

A．三角形的中线、角平分线、高都是线段．

B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．

C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．

D．三角形的三条角平分线都在三角形内部．

4．已知，AE、BD是ABC的高线，AE6cm，BD5cm，BC8cm，则AC的长度是（）

A．8cmB．8.6cmC．9cmD．9.6cm

5．如图，在ABC中，AB5，AC3，AD为BC边上的中线，则ABD与ACD的周长之差

△△△

为（）

17.

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A．2B．3C．4D．5

ADAEAFABC

6．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）

1

A．BC2CDB．BAEBAC

2

C．AFB90D．AECE

二、填空题：（每题3分，共15分）

CBDEF90ABCBC

7．如图，，则线段______是中边上的高．

8．如图，ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边的中线，若ABC的面积是

△△△

24，AE＝3，则点B到直线AD的距离为________．

9．如图，在ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，SABD＝15，则CD＝

△△

_____．

ABCABACADBCDAB3AC4BC5AD

10．如图，在三角形中，，，垂足为，，，，则______．

27.

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ABCAC30cmADABC12cm

11．已知中，，中线把分成两个三角形，这两个三角形的周长差是，

AB

则的长是__________．

三、解答题：（每题8分，共40分）

12．如图，BD和CE是△ABC的中线，AE3cm，CD2cm，若△ABC周长为15cm，求BC边

的长．

13．如图，△ABC的周长是21cm，AB＝AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周

长比BCD的周长大6cm，求AB，BC．