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《第四章投影与视图》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5）。若点B关于x轴的对称点为B’，则点B’的坐标是（）。
A.（-1，-5）
B.（1，-5）
C.（-1，5）
D.（2，-3）
2、在立体几何中，一个正方体的一个顶点与底面的三个顶点连线，这三条线段围成的图形是（）。
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.梯形
3、一个正方体的六个面上分别标有数字1至6，随机抛掷这个正方体，则朝上一面的数字为偶数的概率是多少？
选项：
A.1
B.1
C.1
D.1
4、在正三棱柱中，若底面边长为6cm，高为8cm，则其侧面积是多少？
选项：
A.96cm2
B.144cm2
C.192cm2
D.288cm2
5、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为棱AA1的中点，点F为棱CC1的中点，那么直线EF与直线A1B的关系是：
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.异面
6、在直角坐标系中，点A(3,4)，点B(-2,1)，点C(0,-3)。若点D在x轴上，且三角形ABC与三角形ADC全等，则点D的坐标是：
A.(3,0)
B.(-2,0)
C.(0,0)
D.(-1,0)
7、一个正方体的正视图、侧视图和俯视图都是相同的图形，这个图形是：
A.三角形
B.圆形
C.正方形
D.长方形
8、如果一个物体在某一光线照射下形成的投影为一条线段，那么该物体最有可能是：
A.球
B.圆柱
C.立方体
D.圆锥
9、已知点A在平面α上，点B在平面β上，且平面α与平面β垂直。若点C在平面α上，且BC⊥AB，则下列说法正确的是：
A.AC与BC垂直
B.AC与AB垂直
C.BC与AB垂直
D.BC与AB平行10、在直角坐标系中，点P的坐标为(3,-2)，点Q在x轴上，且PQ的长度为5。若点Q的坐标为(x,0)，则x的值为：
A.-2
B.2
C.7
D.-7
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
一个正方体的棱长为6厘米，求该正方体在某一角度下的投影面积。
首先，计算正方体的表面积。正方体的每个面都是正方形，每个面的边长为6厘米。
正方形面积公式为a2，其中a是正方形的边长。因此，每个面的面积为6
正方体有六个面，所以总表面积为6×
因此，无论从哪个角度观察，正方体的投影面积都是其整个表面的面积，即216平方厘米。
第二题：
已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B在x轴上，且AB的长度为4。求点B的坐标。
第三题：
已知直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），点C（-2，-1）。
（1）求点A关于x轴的对称点A’的坐标；
（2）求直线BC的方程；
（3）求点C关于直线BC的对称点C’的坐标。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知点A(2,3)，点B在x轴上，且AB=4，求点B的坐标。
第二题
一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米。求这个长方体在正前方、正上方、正后方三个不同视角下的投影面积各是多少？
第三题：
已知点A(2,3)，点B(4,5)在平面直角坐标系中，C为直线y=x+1上的一点。若三角形ABC为直角三角形，求点C的坐标。
第四题
一个正方体的棱长为6cm，它的一个面放在水平面上，另一个面垂直于地面。现有一束平行光从上方射入正方体，求光线在正方体内部被反射后，从哪个面上射出时的路径长度最短？
第五题：
已知点A（3，4）在直角坐标系中，点B的坐标为（x，y），其中x、y均为整数。点B在直线y=2x+1上，且点A关于直线y=2x+1的对称点C也在直线y=2x+1上。
（1）求点B的坐标；
（2）求点C的坐标。
第六题：
已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,-1)，点C在y轴上。若△ABC的面积等于6平方单位，求点C的坐标。
第七题：
已知点A(3,4)，点B(1,2)，点C在x轴上，且三角形ABC为等腰三角形，AC=BC。求点C的坐标。
《第四章投影与视图》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5）。若点B关于x轴的对称点为B’，则点B’的坐标是（）。
A.（-1，-5）
B.（1，-5）
C.（-1，5）
D.（2，-3）
答案：A
解析：点B关于x轴的对称点B’的横坐标与B相同，纵坐标为B的纵坐标的相反数。因此，B’的坐标为（-1，-5）。故选A。
2、在立体几何中，一个正方体的一个顶点与底面的三个顶点连线，这三条线段围成的
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