初中数学九年级上册期中试卷及答案_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5）。以下哪个选项表示的是线段AB的长度？

A.√(10)

B.√(13)

C.√(26)

D.√(49)

2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的对角线长度是多少？

A.11cm

B.13cm

C.17cm

D.21cm

3、下列哪个函数是二次函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

4、若一个圆的半径为r，其面积为S=

A.π

B.π

C.π

D.π

5、在下列各组数中，不是等差数列的一组是：

A.3，6，9，12，15

B.1，4，7，10，13

C.2，4，8，16，32

D.5，-3，-7，-11，-15

6、已知函数f(x)=-2x2+3x+1，若函数g(x)=ax2+bx+c是f(x)的图像向右平移2个单位后的函数，则a，b，c的值分别为：

A.a=2，b=3，c=1

B.a=-2，b=-3，c=1

C.a=-2，b=3，c=1

D.a=2，b=-3，c=1

7、已知一个圆的半径为5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）

A.78.5B、79.5C、75.36D、70.68

8、如果函数y=2x+3的图像上有一点P(4,y)，那么点P的y坐标是多少？

A.11B、13C、15D、17

9、在等腰三角形ABC中，底边BC=8，腰AB=AC=10，则顶角A的度数是（）

A.36°

B.45°

C.60°

D.72°10、已知函数f(x)=2x+3，如果f(2)的值是8，那么函数f(x)的图象与x轴的交点坐标是（）

A.(1,0)

B.(-1,0)

C.(2,0)

D.(3,0)

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度。

第二题：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和x2

第三题

已知一元二次方程x2

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长度为8cm，求圆心O到弦AB的距离。

第二题：

函数图象与方程

已知函数f(x)=2x+3，且函数的图象与直线y=kx+b相交于点A和点B。

（1）若点A的坐标为（1，5），求直线y=kx+b的解析式。

（2）若点B在x轴上，求点B的坐标，并求出函数f(x)=2x+3与直线y=kx+b的交点坐标。

第三题：

在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+b

求该二次函数的表达式；

求出该二次函数图像的顶点坐标；

若将此二次函数图像向上平移2个单位后得到的新图像与x轴的交点坐标是多少？

第四题：

已知函数fx=ax2+bx+

第五题

已知二次函数y=ax2+bx+

求这个二次函数的表达式。

若该二次函数图像与x轴有两个不同的交点，求这两个交点的横坐标之和。

在给出的直角坐标系中，画出这个二次函数的图像，并标出顶点的位置。

第六题：

函数与几何

已知二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），过点（1，-1）的直线与该二次函数的图象有两个不同的交点。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设这两个交点的横坐标分别为x?和x?，求x?+x?的值；

（3）若过点（1，-1）的直线与x轴的交点坐标为（a，0），求a的值。

第七题：

题目描述：

已知二次函数fx=ax2+b

问题一：

求出这个二次函数的解析式fx

问题二：

求出这个二次函数与x轴交点的坐标。

解析：

首先，根据题目条件，我们知道二次函数fx=ax2+bx+c在x=

?

从而得到：

b

其次，因为二次函数的图像通过点1,

f

即：

a

又因为该函数在x=2时取得最小值

f

即：

4

将b=

接下来，我们解这个方程组：

从第二个等式减去第一个等式，得到：

?

即：

?

从而得到a=

再将a=1代入任一方程中求得c的值，比如代入

?

得到c=

最后，利用b=?4

所以，这个二次函数的解析式为：

f

问题二：

为了找到这个二次函数与x轴的交点，我们需要解方程fx

x

使用求根公式x=?b±b2?

x=4±

由于根号下的值为负数，意味着此方程没有实数解，这说明该二次函数与x轴没有交点。

期中试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5）。以下哪个选项表示的是线段AB的长度？

A.√(10)

B.√(13)

C.√(26)