七年级数学下册课时作业二十三第9章多边形9.3用正多边形铺设地面试题.pdfVIP

日期：2022年二月八日。

课时作业〔二十三〕

制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……

日期：2022年二月八日。

用正多边形铺设地面

〔30分钟50分〕

一、选择题(每一小题4分,一共12分)

1.(2021·中考)以下图形中,单独选用一种图形不能进展平面镶嵌的是

()

2.小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能

密铺地面的,便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺,小芳应选择另一种形状的地砖是

()

3.下述美妙的图案中,是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为()

二、填空题(每一小题4分,一共12分)

4.(2021·中考)用4个全等的正八边形进展拼接,使相邻的两个正八边形有一条公一共边,围成一圈后中

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。

间形成一个正方形,如图1.用n个全等的正六边形按这种方式拼接,如图2,假设围成一圈后中间也形成

一个正多边形,那么n的值是.

5.某公园的一段路面是用型号一样的特殊的五边形地砖铺成的.如图是拼铺图案的一局部,其中每个五

边形有3个内角相等,那么这3个内角都等于度.

6.在地面上某一点周围有a个正三角形,b个正十二边形(a,b均不为0),恰能铺满地面,那么

a+b=.

三、解答题(一共26分)

7.(8分)如图是一个长方形地面,现有正三角形、正方形和正六边形三种瓷砖

假设干,要求：

(1)三种瓷砖都必须用到;(2)铺成长方形或者近似长方形,请你设计一种方

案.

8.(8分)如下图,正多边形A,B,C密铺地面,其中A为正六边形,C为正方形,请通过计算求出正多边形B

的边数.

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。

【拓展延伸】

9.(10分)王教师正准备装修新买房屋的地面,到一家装修公司去看地砖,公司现有一批边长相等的正多

边形瓷砖(如图)供用户选择.

(1)假设王教师考虑只用其中一种正多边形铺满地面,那么供他选择的正多边形有哪些?

(2)假设王教师考虑想从其中任取两种来组合,能铺满地面的正多边形组合有哪些?

(3)假设王教师考虑从其中任取三种来组合,能铺满地面的正多边形组合有哪些?

(4)你能说出其中所蕴含的数学道理吗?

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。

答案解析

°,所以单独选用正五边形不能进展平面镶嵌.

2.【解析】选B.A.正八边形、正三角形内角分别为135°,60°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;

B.正方形、正八边形内角分别为90°,135°,由于135°×2+90°=360°,故能铺满;

C.正八边形、正五边形内角分别为135°,108°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;

°,135°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满.

3.【解析】选D.A、从一个顶点处看,由正六边形和正三角形镶嵌而成;

B、从一个顶点处看,由正方形和正三角形镶嵌而成;

C、从一个顶点处看,由正八边形和正方形镶嵌而成;

D、从一个顶点处看,由正三角形、正方形、正六边形三种镶嵌而成.

4.【解析】正六边形的每个内角都是120°,那么所求的中间一个正多边形的内角度数为360°-120°

-120°=120°