2024-2025学年福建省福州市高三上学期第一次月考数学检测试题（含解析）.pdf

2024-2025学年福建省福州市高三上学期第一次月考数学

检测试题

考试范围：集合与逻辑、不等式、函数与导数、三角函数及解三角形、平面向量、复数、数

列、立体几何

限时：120分钟；满分：150分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1.已知集合A=xx2-2x-30，B=yy=lgx2+1，则AIB=（）

A.-1,3B.-1,0C.0,3D.-¥,3

C

【答案】

【解析】

AB.

【分析】分别求出集合和，然后，利用交集的运算可得答案

A=x(x+1)(x-3)0=(-1,3)

【详解】，

B=yy=lgx2+1=0,+¥，

\AIB=0,3.

故选：C

2.zz-i1-i=3+iz

已知复数满足，则的共轭复数在复平面中的对应点位于（）

z

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

D

【答案】

【解析】

z

【分析】求出复数后可求，从而可得复数在复平面中的对应点，故可得正确的选项.

zz

【详解】3+i3+i1+i，故，其对应的点为1,-3，

z=+i=+i=1+3iz=1-3i

1-i2

该点在第四象限，

故选：D.

3.已知m,n是两条不同的直线，a,b是两个不同的平面，则m∥a的一个充分条件是（）

A.m∥n,n∥aB.m∥b,a∥b

C.m^n,n^a,mËaD.mÇn=A,n∥a,mËa

C

【答案】

【解析】

.

【分析】根据题意，由空间中线面关系以及线面平行的判定定理逐一判断，即可得到结果

Amn,namÌamaA

【详解】对于，由∥∥可得或∥，故错误；

对于B，由m∥b,a∥b可得mÌa或m∥a，故B错误；

对于C，由m^n,n^a,mËa可得m∥a，故C正确；

对于D，由mÇn=A,n∥a,mËa可得m,a相交或m∥a，故D错误；

故选：C

æπöπ

4.gx=sinwx-w0x

函数ç÷的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为