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广东省茂名市电白区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．要制作一个“爱我中华”的展板，如图所示，用KT板制作的“中”字的俯视图是（）

A． B．

C． D．

2．已知xx+y=3

A．25 B．34 C．45

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanB=

A．34 B．43 C．45

4．如图，身高1.7m的小利（CE）站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.

A．5.1m B．4.8m C．

5．若关于x的一元二次方程x2?8x+c=0配方后得到方程(x?4)2

A．?4 B．85 C．4 D．

6．将△ABC放大到3倍，得到△ABC

A．1：2 B．1：3 C．

7．如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,0)，B(4,3)，D(5,

A．(10,7.5) B．(8,7)

8．已知函数y=2x，当x?2时，

A．y?1 B．y?1 C．?1y0 D．y0

9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=3，DB=4，则点A到BC的距离为（）

A．245 B．52 C．125

10．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE

A．3 B．6 C．33 D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．cosα=32，则α=

12．如图，点A在反比例函数y=mx的图像上，AB⊥x轴于点B，点C在y轴上，△ABC的面积为32，则m的值为

13．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．

14．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=16cm，AC=10cm，则DF=cm．

15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，CF=3BF．如果S△ADE=2，那么S

16．如图，P是Rt△ABC的斜边AC（不与点A、C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，PN⊥BC于点N，O是MN的中点，若AB=5，BC=12，当点P在AC上运动时，BO的最小值是．

三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题8分，第18题6分，第19题7分，共21分．

17．（1）计算：122

（2）解方程：x(x+6)=7．

18．有两部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择一部观看．

（1）甲、乙两人都选择A电影的概率是；

（2）用画树状图的方法求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率．

19．已知关于x的一元二次方程x2

（1）求m的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

20．如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB=8，AE=4，AC=16．

（1）求CD的长；

（2）求证：△ABE∽△ACB．

21．从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段，某商家在直播间销售一种进价为每件8元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足y=?10x+400，设销售这种商品每天的利润为W（元）．

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）该商家每天想获得2200元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？

22．某校数学兴趣小组为了测量建筑物CD的高度，先在斜坡AB的底部A测得建筑物顶点C的仰角为31°，再沿斜坡AB走了39m到达斜坡顶点B处，然后在点B测得建筑物顶点C的仰角为55°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4．（参考数据：

（1）求点B到地面的高度；

（2）求建筑物CD的高度．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

23．如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(2，n)，B(?3，

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；

（3）根据图象直接写出不等式ax+b?m

24．问题提出：如图1，E是菱形ABCD边BC上一点，△AEF