北师大版数学七上期末培优训练专题06 整式的加减 重难点题型11个（原卷版）.doc

专题06整式的加减重难点题型11个

题型1.代数式的书写规范问题

【解题技巧】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

1．（2022·甘肃白银·七年级期末）下列式子中符合书写格式的是（???????）

A．ab÷c B．ab2 C．a＋3 D．m·3

2．（2022·福建省泉州市培元中学七年级期中）按照列代数式的规范要求重新书写：，应写成_________．

4．（2021·湖南张家界市·七年级期末）下列各式中，符合代数式书写要求的是（）．

A． B． C． D．

5．（2021·重庆开州区·七年级期末）下列各式书写规范的是（）

A． B． C．只 D．

6．（2021·湖南娄底市·七年级期末）下列代数式书写规范的是（）．

A． B． C． D．

题型2.根据要求列代数式

【解题技巧】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式的书写规范.

1．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“岳麓山下好读书”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（???????）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）飞机的无风航速为a千米/时，风速为25千米/时，飞机顺风飞行2小时的航程是___________千米．

3．（2022·山西临汾·七年级期末）某商品的售价为每件a元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时该商品的售价为___________元．

4．（2022·河北保定·七年级期末）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多15人，则女生的人数为_______

5．（2021·盐城市大丰区初级中学）七（1）班共有n名同学，每两人握一次手，他们一共握了____次手．

6．（2022·陕西咸阳·七年级开学考试）某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备在某厂家购置A，B，C三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如下表：

名称

A

B

C

单价（元/条）

12

8

6

(1)若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条，用含x的代数式表示购买C跳绳的数量；

(2)在（1）的条件下，用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用．

题型3.整式的相关概念

（1）代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．

（2）单项式及相关概念：数或字母的积叫单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式）。其中单项式中的数字因数称这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

（3）多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

（4）整式：单项式与多项式统称为整式。

（5）同类项：解题关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）在式子，，，，，，中，单项式有(?????)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．（2022·四川凉山·七年级期末）下列代数式，0，，，，，中，多项式的个数有（????????）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）在，，0，，，中，整式有（???????）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．（2021·达州市达川区七年级期中）下列式子中，代数式有（）．

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

5．（2021·山西七年级期末）下列各组中的两个单项式能合并的是（）

A．4和4x B．xy2和﹣yx2 C．2ab和3abc D．和x

6．（2021·成都市七年级期中）已知代数式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．

其中属于单项式的有_________________；（填序号）

属于多项式的有____________________；（填序号）

属于整式的有________