两分类资料的统计描述与推断.ppt

二项分布若从阳性率（死亡率、感染率等）为π的总体中随机抽取大小为n的样本，则出现阳性数为X的概率分布即呈二项分布，记为X～B(n，π).在n次独立重复试验中，若事件A发生的次数X是一个随机变量，可能取值为0，1，2，…，n，且X＝k的概率为：01则称随机变量X服从参数为n和π的二项分布，常记为X～B（n,π）02n为试验次数；Cnk为从n个不同元素取k个元素的组合种数：Cnk＝n!/[k！(n一k)！]03一般用大样本（医学研究的分类资料至少要＞30例，一般＞100例为大样本）的样本率P来估计总体率π。04二项分布二项分布二项分布【例7-5】某疗法治痹症的治愈率π＝60%，用该疗法治疗痹症三例（n＝3），治愈例数k（k＝0，1，2，3）的情况如表7-3。（1）若报道属实，则无人有肠道反应的概率P5（0）＝C50×0.10×0.95-0＝0.5905。（2）若试验结果有多于2人出现肠道反应，因为概率0.0086很小，说明多于2人出现肠道反应的可能性很小。如果多于2人出现肠道反应发生了，则可以认为10%的人有肠道反应的报道是值得怀疑的。【例7-6】据报道，10%的人对某药有肠道反应。为考察此药，任选服用此药的5人。因5人服药有肠道反应的人数服从二项分布：下面介绍用查表法和正态近似法求总体率π的置信区间。02样本率P是总体率π的点估计，与总体均数的估计一样，由于样本率P与总体率π之间存在抽样误差，除了点估计以外，常需根据样本率P推算总体率π以一定的概率所在的范围，即总体率π的置信区间。01第四节总体率的置信区间1.查表法二项分布资料：总体阳性发生率为π时，在n次独立重复试验中，阳性的发生次数X是一个服从二项分布的变量。求总体率π的1-α置信区间，是求满足P（π1＜π＜π2）＝l-α的π1、π2，据此，统计学家编制了二项分布资料总体率的置信区间表，当样本例数小时，可直接查总体百分率π的95%或99%置信区间（本书附表5录用到n≤34）。【例7-8】【例7-8】用某法矫治15只近视眼，其中10名有效，求其总体有效率的95%置信区间。以x＝10,n－x＝5查附表5，得该法矫治近视眼总体有效率的95%置信区间为38%～88%。12第七章两分类资料的统计描述与推断

基本概念01实验设计02计量资料03计数资料04等级资料05描述统计06参数估计07假设检验08两组均数T检验09多组均数方差分析10两变量之间相关与回归11两分类变量统计描述与推断12目录第一节常用相对数及动态数列第二节率的标准化第三节二项分布和Poisson分布（略）第四节总体率的置信区间第五节样本率与总体率的比较第六节两样本比较的z检验第一节常用相对数、动态数列构成比绝对数率分类资料的统计描述，除用频数分布表和频数分布图外，常使用绝对数和一些表现为相对数的统计指标。01绝对数即实际频数，如某病的出院人数、治愈人数、死亡人数等。02Why?——绝对数通常不具有可比性：03如甲、乙两个医院某病出院人数不同时，比较两医院该病的死亡人数没有意义04如11级七年制一、二大班学生人数不同时，比较两班医学统计学的及格人数没有意义05因此需要在绝对数的基础上计算相对数。06第一节常用相对数、动态数列构成比相对比常用的相对数：率相对数（relativenumber）是两个有联系的指标之比。第一节常用相对数、动态数列相对比相对比（relativeratio)是两个有关指标之比，说明两者的对比水平。对比的数值可以是绝对数、相对数或平均数，可以性质相同，也可以是性质不相同。例如，性别比＝女性人口数÷男性人口数；又如，医院逐年门诊量的发展速度=后一年门诊量/前一年门诊量构成比构成比（constituentratio）又称构成指标，说明某事物内部各组成部分在总体中所占的比重或分布。常以百分数表示，即通常以100%为比例基数。其计算公式（7-1）如下：构成比设某事物个体数的合计由A1，A2，···，Ak个部分组成，构成比的计算为：…..…….1特点：2同一事物内部各构成比之和必为100%；3任一部分比重改变会影响其他部分。4例如，表7-1第⑥列，是由第③列数据算得的构成比，其中“0～”年龄组患者占总数的比重为（501/1064）×100%=45.05%，依次可求出其他年龄组所占比重。构成比率（frequency）又称频率指标，说明一定条件下某现象发生的频率或强度。常用π表示总体率，用P表示样本率。计算公