知旋转 重难点突破 2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

突破1知旋转(一)求角度

类型一旋转得等角

1.(2023武珞路中学期中)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,在同一平面内,将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB?C?的位置,连接BB?.若.BB?‖AC?,则∠CAC?的度数是()

A.10°B.20°C.30°D.40°

类型二旋转得等腰

2.(2024青山期末)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点D在BC上.若∠BAD=40°,则∠CDE的度数为.

类型三旋转得全等

3.(2022武钢实验)如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=40°,将△ABC绕点B逆时针旋转100°得到△DBE,连接AD,CE交于点F.则∠AFC的度数为.

4.(武汉调考改)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,连接BE,则∠BED的度数为.

类型四设旋转角列方程

5.(2023东湖高新期中)如图,在△ABC中,∠A=30°,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD,点C的对应点D恰好落在AC上,且BD平分∠ABC,则∠EBA的度数为()

A.30°B.35°C.45°D.40°

类型五设底角列方程

6.(2023江汉期中)如图,在△ABC中,∠BAC=102°,将△ABC绕点A逆时针旋转一个角度得到△ABC.若点B恰好落在BC边上，且A

A.22°B.24°C.26°D.28°

类型六整体求角度

7.(武汉五调)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,连接CD.若∠CDE=78°,则∠BCD的度数为.

8.(2024汉阳期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为边向三角形外作等边三角形ABD,将线段DC绕点D逆时针旋转60°得到DE,连接BE,则∠CBE的度数为.

突破2知旋转(二)用勾股求长度

类型一找直角

1.(2023外校)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8.把△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC,点B恰好落在AC边上,则(CC

A.10B.213C.234

2.(2023水果湖一中期中)如图，△ACB绕点A按顺时针方向旋转(60°后得到△ADE,,且点D恰好是BC边的中点,DE交AB于点F,则EFBF的值为

A.52B.73C.3

类型二构直角

3.(2023华一寄宿)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为()

A.12B.6C.62

4.(2023武珞路中学期中)如图,CD是△ABC的边AB上的中线，将线段AD绕点D顺时针旋转90°后，点A的对应点E恰好落在AC边上.若AD=2,BC=5,

A.7B.3C.23

类型三用全等

5.(2023武珞路中学期中)如图,将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转得到矩形FECG,点B与点E对应,且点E恰好落在AD边上,作BH⊥CE于点H.若AB=5,BC=13,则BG的长为.

6.(2023青山期中)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,E,F分别为AD,CD边上的点,∠EBF=30°,CF=m,AE=n,则EF的长为.(用含m,n的代数式表示)

类型四求面积

7.(2023华一寄宿)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3.将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,连接CE,则△CBE的面积为.

8.(2024新洲期末)如图,D是等边三角形ABC