专题18 圆压轴题-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）（原卷版）.pdfVIP

专题18圆压轴题

以圆为背景的综合问题是中考压轴题的命题趋势之一，按往年命题趋势猜测，很大概率会和平行线

段分线段成比例（2020年），梯形，特殊平行四边形（必威体育精装版热点）等知识点结合，主要考查学生挖掘信息的

能力，难题分解能力，数学综合能力

考点一

定圆结合直角三角形，考察函数关系，圆心距，存在性问题；

考点二

定圆结合直角三角形；三角形相似，线段与周长的函数关系；

考点三

定圆结合直角三角形；考察函数关系，三角形面积比值问题；

考点四

定圆结合平行线，弧中点，考察函数关系，与圆相切问题；

考点五

动圆结合三角形，考察三角形相似，考察三角形相似，函数关系；

考点六

动圆结合内切直角三角形，三角形相似，线段比，圆位置关系；

考点七

动圆结合定圆，考察函数关系，与圆有关的位置关系；

考点八

动圆结合定圆，函数关系，四边形，正多边形结合的问题。

一、解答题

1．（2022·上海嘉定·统考二模）在半圆O中，AB为直径，AC，AD为两条弦，且∠CAD＋∠DAB＝90°．



(1)1

如图，求证：AD等于CD；

(2)如图2，点F在直径AB上，DF交AC于点E，若AE＝DE，求证：AC＝2DF；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接BC，若AF＝2，BC＝6，求弦AD的长．

22021··⊙O3OC^ABE⊙O

．（春上海徐汇九年级统考阶段练习）已知：的半径为，弦，垂足为D，点在

上，ÐECO=ÐBOC，射线CE与射线OB相交于点F．设AB=x,，CE=y，

(1)yx

求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；

(2)当DOEF为直角三角形时，求AB的长；

(3)如果BF=1，求EF的长．



32023··△ABC⊙OPPAB

．（春上海九年级专题练习）如图，等边内接于，是AB上任一点（点与点、重

APBPCCMBPPAM

合），连接、，过点作∥交的延长线于点．

(1)求∠APC和∠BPC的度数；

(2)求证：△ACM≌△BCP；

(3)若PA＝1，PB＝2，求四边形PBCM的面积；



(4)3

在（）的条件下，求AB的长度．

42021··1

．（秋上海金山九年级期末）定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．如图，

1

∠A＝∠O．

2

2AC⊙OD⊙OACDEAOE

已知：如图，是的一条弦，点在上（与、不重合），联结交射线于点，联结

3

OD⊙O5tan∠OAC

，的半径为，＝．

4

(1)求弦AC的长．