辽宁省鞍山市第五十一中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷-A4.docx

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2023-2024学年辽宁省鞍山五十一中七年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.估计的值应在(????)

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

2.按下面的程序计算：若开始输入的x的值为1，最后输出的结果的值是(????)

A. B.4 C.7 D.13

3.如图，已知，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若，则的度数为(????)

A. B. C. D.

4.下列命题中，是真命题的是(????)

A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.同旁内角相等，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

5.如图，，BC平分，BD平分，且，下列结论：①BC平分；②；③；④其中正确的个数为??

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是(????)

A. B. C. D.

7.如图，已知，，，则，，三者之间的关系是(????)

A.

B.

C.

D.

8.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若，则的度数等于(????)

A.

B.

C.

D.

9.下列说法正确的有几个：①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

10.的立方根的值一定为(????)

A.非正数 B.负数 C.正数 D.非负数

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为??????.

12.如图，直线，将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，，，，，固定的位置不变，将沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将绕点F顺时针方向以每秒的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动当经过t秒时，线段DE与的一条边平行，则t的值______.

13.若，且a、b是两个连续的整数，则的值为______.

14.如果，那么______.

15.已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，则的平方根为______.

16.如图，计划把河水引到水池M中，先引，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.

17.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，若，，则的度数是______.

18.如图，直角三角形ABC从点B出发沿着BC方向匀速平移得到三角形DEF，当点E平移至点C时停止运动.若，当点G恰好是线段DE三等分点时，四边形DGCF的面积为，那么平移的距离是______

三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题8分

计算：

；

20.本小题8分

请把下面证明过程补充完整.

如图，已知于点D，点E在BA的延长线上，于点C，交AC于点F，

求证：AD平分

证明：，，

____________

______

______，______

已知，

____________

平分______

21.本小题10分

已知，点E为AB，CD之外任意一点.

如图1，探究与，之间的数量关系，并说明理由；

如图2，探究与，之间的数量关系，并说明理由.

【拓展变式】如图，“抖空竹”是国家级非物质文化遗产.在“抖空竹”的一个瞬间如图3所示，将图3抽象成一个数学问题：如图4，若，，，则______.

22.本小题10分

在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处.

在给定方格纸中，平移，使点B与点对应，请画出平移后的；

线段与线段的关系是??????；

求平移过程中，线段BC扫过的面积.

23.本小题10分

阅读下列解题过程：；；；…

______，______.

观察上面的解题过程，则______为自然数

利用这一规律计算：

24.本小题10分

在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.已知两直线a，b，且，直角三角尺ABC中，，

【操作发现】

如图1，当三角尺的顶点B在直线b上时，若，则______；

【探索证明】

如图2，当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出与间的数量关系，并说明理由；

【拓展应用】

如图3，把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，点A始终在直线为直线b上一点的上方，若存在，请直接写出射线BA与直线a所夹锐角的度数.

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】