2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计(精选3篇).pdfVIP

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计（精

选３篇）

〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计第【1】篇〗

教学目标

1.认识“莫比乌斯带”，通过操作、思考，发现并验证“莫比乌斯

带”的特征。

2.培养大胆猜测，勇于探究的求索精神。

3.在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展

数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养其良好的数学情感。

教学重点

学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，

探索莫比乌斯带的奇异性质。

教学难点

利用所学数学知识解决问题的能力。

教学准备

每位学生若干张长方形纸条、剪刀、水彩笔。

教学过程

一、活动导入，揭示课题

教师出示一张纸条

师：这张纸条有几条边几个面？

生：4条边，2个面。

师：同学们能不能想想办法，把这张纸条的边数量减少呢？

学生拿出事先准备好的纸条进行尝试。并作出一个圆环进行展示。

师：现在的物体有几条边几个面呢？

生：2条边，2个面。

师：同学们是怎么将一张纸条的4条边变成两条边的？

生：将纸条的两条边重合，变成一个纸环，重合的两条边就会消

失，所以纸环就变成了2条边，2个面。

师：聪明的同学们，你们还能想想办法，将这个纸环的边或者面

继续减少吗？

学生用事先准备好的纸条尝试制作，用涂色的方法证明只有一条

边，一个面。

师：说一说你是怎么操作的？为什么这么操作？

生：第一个纸条变成纸环，两条边重合后就会消失，我就在思考

让这个能不能经过其他方式的重合也让这张纸条的边或者面减少呢。

所以我让这张纸条的一面进行旋转，正面和反面进行重合，上面的边

与下边的边重合，这样子组成的纸环就变成了一条边、一个面。

揭示课题，像这样只有一条边，一个面的圈，叫做莫比乌斯圈，

还叫做莫比乌斯带。

板书：莫比乌斯带

二、活动探究，探索莫比乌斯带的神奇。

1.集体齐动手，制作莫比乌斯带

把纸条拿在手中，捏着一端，再将另一端扭转，将纸条的正面与

反面重合，上边与下边重合。

强调：一头不变，另一头旋转、重合，两头粘贴。

出示课件，了解莫比乌斯带的由来。

师：同学们，思考一下，莫比乌斯带为什么只有一个面，一条边

呢？

师总结：其实道理很简单，大家看我手中这个圈的外侧面是什么

颜色？内侧面呢？我这样一翻转，原本井水不犯河水的两个面就合二

为一了，本来上面的边白色边和下面的黑色边老死不相往来，这样一

翻转，就成了一条边了。这个神奇的翻转就让莫比乌斯圈变成一条边

一个面了。

2.探索莫比乌斯带的神奇

（1）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线（二分之一处）剪开，猜

想它会变成什么样子？

学生先进行猜测，再动手进行尝试。

验证：剪开的大圈是莫比乌斯带吗？

（2）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的三分之一处剪开，猜想它会

变成什么样子？

学生先进行猜测，再动手尝试。

莫比乌斯带神奇不神奇？同学们可以找一个形容词来描述一下

莫比乌斯带吗？

板书：神奇的

三、生活中的莫比乌斯带

我们已经动手验证了莫比乌斯带的神奇，在生活中，我们见过莫

比乌斯带吗？

出示动画，引起同学们的兴趣。

课件出示过山车、莫比乌斯爬梯、三叶扭结、传送带等，让学生

体会生活中的莫比乌斯带。

1.过山车、莫比乌斯爬梯利用了莫比乌斯带只有一个面一条

边，从起点出发，又回到了起点。

2.三叶扭结利用了莫比乌斯带无限循环的含义象征着科学没

有国界，各种学科之间互相连通。

3.传送带利用莫比乌斯带只有一个面，延长使用周期。

四、解决问题

课件出示问题：

从前，有一个小偷，偷了很老实的一位农民的东西，当即被巡逻

的捕快抓住并带回了衙门。

县官抬头一看，这个小偷竟然是自己的侄子，他想放了小偷，但

又怕别人知道。于是在一张纸条的正面写到“小偷应该放掉”，反面

写到“农民应该关押”，递给捕快说道；“按上边的指示去办吧！”

捕快拿到纸条又是生气，又是着