2024年新高考I卷数学试卷(含解析) .pdfVIP

2024全国高考新高考Ⅰ卷

一.填空题（每题5分，共40分）

{3}{}ᵃ∩ᵃ=

1.已知集合ᵃ=ᵆ|−5ᵆ5,ᵃ=−3,−1,0,2,3，则

{}{}{}{}

ᵃ.−1,0ᵃ.2,3ᵃ.−3,−1,0ᵃ.−1,0,2

【答案】A

{3}33{}

【解析】由ᵃ=ᵆ|−5ᵆ5得ᵆ∈(−5,5)所以AB=−1,0选A

√√

2.若ᵆ=ᵅ+1，则ᵆ=（）

ᵆ−1

ᵃ.−1−ᵅᵃ.−1+ᵅᵃ.1−ᵅᵃ.1+ᵅ

【答案】C

ᵆ=ᵆ−1+1=1+1=ᵅ+11=ᵅᵆ=1−ᵅ

【解析】，，选C

ᵆ−1ᵆ−1ᵆ−1ᵆ−1

⃗⃗⃗⃗

ᵄ⃗=(0,1)⃗⃗ᵆ=

3.已知向量，若，则（）

ᵄ=(2,ᵆ)ᵄ⊥(ᵄ−4ᵄ⃗)

ᵃ.−2ᵃ.−1ᵃ.1ᵃ.2

【答案】D

⃗⃗⃗⃗2

【解析】，选D

ᵄ⊥(ᵄ−4ᵄ⃗)⇒ᵆ−4ᵆ+4=0⇒ᵆ=2

()()

4.已知ᵅᵅᵆᵯ+ᵯ=ᵅ,ᵆᵄᵅᵯᵆᵄᵅᵯ=2，则ᵅᵅᵆᵯ−ᵯ=（）

ᵅᵅ

ᵃ.−3ᵅᵃ.−ᵃ.ᵃ.3ᵅ

33

【答案】A

()

ᵆᵄᵅᵯᵆᵄᵅᵯ=2⇒ᵆᵅᵅᵯᵆᵅᵅᵯ=2ᵅᵅᵆᵯᵅᵅᵆᵯᵅᵅᵆᵯ+ᵯ=ᵅᵅᵆᵯᵅᵅᵆᵯ−ᵆᵅᵅᵯᵆᵅᵅᵯ=−ᵅᵅᵆᵯᵅᵅᵆᵯ=

【解析】，

ᵅ⇒ᵅᵅᵆᵯᵅᵅᵆᵯ=−ᵅ

()

ᵅᵅᵆᵯ−ᵯ=ᵅᵅᵆᵯᵅᵅᵆᵯ+ᵆᵅᵅᵯᵆᵅᵅᵯ=3ᵅᵅᵆᵯᵅᵅᵆᵯ=−3ᵅ，选A

5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为

√

ᵃ.23ᵰᵃ.33ᵰᵃ.63ᵰᵃ.93ᵰ

√√√√

【答案】B

2

ᵅ

【解析】设圆柱和圆锥的底面半径为高为ℎ√

=3

√2

ℎℎ