直线的投影-建筑工程图识读与绘制 筑工程 盘卿26课件讲解.pptx

直线的投影建筑工程图识读与绘制筑工程学院盘卿钦

aa?a?b?b?b●●●●●●两点确定一条直线，将直线两端点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。如图所示：

⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●

⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面

b?a?aba?b?b?aa?b?ba?⑴投影面平行线水平线侧平线正平线γ与H面的夹角:α与V面的夹角:β与W面的夹角:γ实长实长βγααβba?aa?b?b?实长

①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。投影特性：平行线空间位置的判别：一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行哪个面。

⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c??d?cdd?c?●e?f?efe??f?●a?b?a?ba?b?垂直线空间位置的判别：一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。

⑶一般位置直线投影特性：三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。abb?a?b?a?

αBAabZAZB-ZAZBZB-ZAZB-ZAα直角三角形法Xoabba一般位置直线的实长和倾角的求法

二、直线与点的相对位置◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：判别方法：ABCVHbcc?b?a?a

◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。AC/CB=ac/cb=a?c?/c?b?定比定理

点C不在直线AB上例1：判断点C是否在线段AB上。点C在直线AB上abca?b?c?①??c?②abca?b?●●

例2：判断点K是否在线段AB上。a?b?●k?因k?不在a?b?上，故点K不在AB上。应用定比定理abka?b?k?●●另一判断法?因为ak/kb?a’k’/k’b’所以K不在AB上

例：已知直线AB的投影ab及a′b′，求作直线上一点C的投影，使AC∶CB=3∶2。利用定比性作直线上点的投影

例：已知侧平线AB的V、H投影及线上一点K的V面投影k′，试求点K的H投影。

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