重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷(原卷).docxVIP

高中数学精编资源

PAGE2/NUMPAGES2

重庆市第七中学2023-2024学年度上期

高2026级期中考试数学试卷

（满分150分考试时间120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将案写在题卡上，写在本试卷上无效.

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

3.已知函数则等于（）

A.4 B. C. D.2

4.如果，那么下列各式一定成立的是（）．

A. B. C. D.

5.已知函数，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A. B.

C D.

7.已知正实数，满足，则的最小值为（）

A.1 B.2 C.4 D.8

8.已知函数是R上的偶函数，当时，恒成立.若，，，则a，b，c的大小关系为（）

A B. C. D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列选项中正确的是（）

A. B.

C. D.

10.下列各组函数是同一个函数的是（）

A.与

B与

C.与

D.与

11.下列说法正确的是（）

A.若A，B是两个非空集合，则“”是“”的必要不充分条件

B.不等式的解集为

C.函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围

D.命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为

12.若，，，则的可能取值有（）

A. B. C. D.

三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13.已知幂函数的图象过点，则等于___________.

14.计算：______.

15.函数在的值域是______.

16.已知关于x的不等式，若，则该不等式的解集是______，若该不等式对任意的均成立，则实数的取值范围是______.

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明，证明过程或演算步）

17.设全集，集合，.

（1）若集合恰有一个元素，求实数的值；

（2）若，，求.

18.集合，，.

（1）求；

（2）现有两个条件：①，②条件，，若是的充分不必要条件；在这两个条件中任选一个填到横线上，并解答本题，选择多个条件作答时，按第一选择给分.

已知______，求实数的取值范围.

19.已知函数

（1）求函数解析式；

（2）求关于的不等式解集.（其中）

20.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；

（1）画出在轴右侧图象，并写出函数的单调区间；

（2）写出函数的解析式；

（3）若函数，求函数的最小值.

21.某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．

（1）求函数的解析式；

（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

22.已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若且不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.