一元线性回归方程检验.ppt

回归系数b与相关系数r的关系：一元线性回归方程检验离差平方和的分解总平方和(SST)回归平方和(SSR)反映由于x与y之间的线性关系引起的y的取值变化，也称为可解释的平方和。残差平方和(SSE)反映除x以外的其他因素对y取值的影响，也称为不可解释的平方和或剩余平方和。剩余平方和回归平方和总离差平方和取值范围在[0,1]之间；r2?1，说明回归方程拟合的越好；r2?0，说明回归方程拟合的越差；判定系数等于相关系数的平方，即r2＝(r)2可决系数（r2）回归平方和占总离差平方和的比例。第七章相关与回归分析本章教学目的：相关分析是研究变量之间相互关系的一种重要的统计方法，通过本章的学习，使学生：了解相关分析的意义，相关的种类、回归分析的概念，掌握相关系数的计算和简单线性回归分析。本章教学重点：相关分析、回归分析本章教学难点：回归分析本章教学学时：6学时第一节相关分析的意义和内容相关分析的涵义变量间依存关系函数关系存在严格的数量依存关系。相关关系存在不确定性的依存关系。相关分析研究两个或两个以上变量之间的相关方向和相关程度的统计分析方法。相关关系的种类按变量之间相关的程度完全相关如销售额与销售量之间的关系（价格不变）完全不相关注意：虚假相关。如天气与股票价格的关系不完全相关如居民的收入与支出水平单相关：一个变量对另一个变量的相关关系。如只研究农物产量与施肥量间的关系。复相关：一个变量对两个或多个变量的相关关系，称复相关。如研究农物产量与施肥量、降雨量间的关系。偏相关：一个变量与多个变量相关时，假定其他变量不变，只研究其中两个变量之间的相关关系，称偏相关。123按相关关系涉及变量的多少线性相关：两种变量之间大致呈线性关系。01非线性相关（或曲线相关）：两种变量之间不呈线性关系，近似某种曲线方程的关系。02按变量之间相关关系的表现形态对线性相关，按相关变量变化的方向正相关如工人工资与劳动生产率；人均消费水平与人均收入水平等。负相关如商品流转额与流通费用。第二节线性相关的测定一、相关表（一）简单相关表机床1234567891011使用年限22344556668年维修费用（元）400540520640740600800700760900840单变量分组相关表使用年限机床数(台)平均维修费用224703152042690527006378781840911080合计12--双变量分组相关表年维修费用（元）机床使用年限(年)合计23456891000—110000000011900—100000001001800—90000010102700—80000102003600—70000110002500—60011000002400—50010000001合计212231112相关图使用年限相关系数基本公式：最先由卡尔.皮尔逊提出衡量一元线性相关的密切程度。（二）性质：（1）相关系数r的取值范围：-1≤r≤1（2）方向、类别r0为正相关，r0为负相关；r=0表示不存在线性关系；|r|＝1表示完全线性相关；（3）程度0|r|1表示存在不同程度线性相关：|r|≤0.3为不存在线性相关0.3|r|≤0.5为低度线性相关；0.5＜|r|≤0.8为显著线性相关；|r|＞0.8为高度线性相关。例：P254某地区居民货币收入和社会商品零售额资料如下，试计算其相关系数，并作相关判别？单位：亿元年份12345678居民货币收入1213141514161820社会商品零售额1012121313141517第三节回归分析一、回归分析的概念指在相关分析的基础上，根据相关关系的数量表达式（回归方程式）与给定的自变量x，揭示因变量y在数量上的平均变化，并据以进行因变量的估计或预测的统计分析方法。二、相关分析与回归分析的关系区别：1、相关分析中x与y对等，回归分析中x与y要确定自变量和因变量（随机变量）；相关分析只有一个结果；而在回归分析