专题48 一次函数的应用之最大利润问题（原卷版）.pdf

专题48一次函数的应用之最大利润问题

1“”20

．小明家今年种植的红灯樱桃喜获丰收，采摘上市天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪

yx

记录，并将记录情况绘成图象，日销售量（单位：千克）与上市时间（单位：天）的函数关系

1z/x2

如图所示，樱桃价格（单位：元千克）与上市时间（单位：天）的函数关系式如图所示．

1

（）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

2yx

（）求小明家樱桃的日销售量与上市时间的函数解析式；

31012

（）试比较第天与第天的销售金额哪天多？

26/

．某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为元件，该产品在正式投放市场前通过代

(30)10/

销点进行了为期一个月天的试销售，售价为元件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，

ABCy()x()

并将记录情况绘制成图象，图中的折线表示日销售量件与销售时间天之间的函数关系．

(1)yxx

求与之间的函数表达式，并写出的取值范围；

(2)W()Wx

若该节能产品的日销售利润为元，求与之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过

1040元的天数共有多少天？

(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

334

．某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的水杯．甲进货单价为元、乙进货单价为元；

yx

考虑各种因素，预计购进乙品牌水杯的数量（个）与甲品牌水杯的数量（个）之间的函数关系

如图所示．

1yx

（）根据图象，求与之间的函数关系式；

210.511W

（）若该超市每销售个甲水杯可获利元，每销售个乙水杯可获利元．请写出获利（元）

与x（个）的函数关系式；

32700

（）在（）的条件下，超市老板决定用不超过元购进甲、乙两种品牌的水杯，且这两种品牌

的水杯全部售出后获利不低于149元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获

利为多少元？

4．某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1

吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润

为y（万元）．

(1)yx

求与之间的函数表达式（不需要写出自变量取值范围）；

(2)根据市场调研发现，甲产品需求量吨数范围是