两个计数原理及其综合应用.pptVIP

课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习两个计数原理第二节兆麟中学高二数学组分类计数原理计算公式：N＝m1＋m2＋…＋mn.分步计数原理计算公式：N＝m1×m2×…×mn.完成这件事的目的依次完成分类计数原理针对的是分类问题，每一种方法都能达到 ；分步计数原理针对的是问题，各个步骤才算完成这件事．分步12345【例1】(1)有5本书全部借给3名学生，有多少种不同的借法？01有3名学生分配到某工厂的5个车间去参加社会实践，有多少种不同的分配方案？02【例2】由1,2,3,4可以组成多少个自然数(数字可以重复，最多只能是四位数)?【练习2】4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？解(1)34＝8143＝6401用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位奇数；02在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个？03若直线方程ax+by=0中的a,b，可以从0，1，2，3，5这5个数中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条.04从1到200的自然数中，有多少个个位数上不含有5的数。05用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位偶数；作业例3用计数原理求72的正约数(包括1和72)共有多少个？72＝23×32，∴2m·3n(0≤m≤3,0≤n≤2，m，n∈N)都是72的正约数，m的取法有4种，n的取法有3种，共有4×3＝12(种)．【例4】用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，问有多少种不同的涂色方案？ABDC[规范解答]第一步涂c有5种方法；第二步涂B有4种方法；第三步涂C有3种方法；第四步涂D有3种方法，则共有5×4×3×3＝180(种)方法ABDC【变式3】将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，则不同的种植方法共有多少种(以数字作答)?课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习