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2024初中数学七年级下册知识点提纲

一、有理数

1.有理数的定义和表示方法

•有理数定义：是可以表示成两个整数比值的数，包括正整数、负整数、

0以及带分数。

•有理数表示方法：分数表示、小数表示、整数表示。

2.有理数的大小比较和绝对值

•有理数大小比较：同号比大小，异号比绝对值大小。

•有理数绝对值：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于

它相反数。

3.有理数的加减法运算

•加法运算：同号数相加，异号数作差；分数相加需要通分。

•减法运算：转化为加法运算；分数相减需要通分。

4.有理数的乘除法运算

•乘法运算：同号相乘得正，异号相乘得负；分数相乘需要约分。

•除法运算：除以非0有理数相当于乘以它的倒数；分数除法相当于

乘以倒数。

二、比例与比例分配

1.比例及其性质

•比例：等比关系的比较方法，分为同比和异比。

•比例性质：比例中两对相邻项的乘积相等；比例可逆。

2.比例分配

•同比例分配：依照比例将一定数额的量分成若干份；分配量的和等于

总量。

•异比例分配：依照比例将一定数额的量分给若干个对象。

3.常见应用

•速度、距离、时间的比例关系求解。

•面积、体积的比例关系求解。

•商品的比价问题求解。

三、平面图形的认识

1.基本概念

•点、线、面的概念与特点。

•角度的概念与度量。

•平行线的定义和判定方法。

2.三角形

•三角形的定义、性质及分类。

•根据边、角的关系求解三角形基本量。

•利用勾股定理求解直角三角形基本量。

3.四边形

•四边形的定义、性质及分类。

•矩形、正方形、菱形、平行四边形等四边形的性质及应用。

4.圆的认识

•圆的基本概念及性质。

•利用圆的周长公式和面积公式求解基本量。

四、代数式的应用

1.代数式

•代数式的概念和含义。

•代数式加减的基本性质。

2.解一元一次方程

•一元一次方程的定义和性质。

•利用等式的性质解一元一次方程。

•应用题：车站问题、饮料配方问题等。

3.解一元二次方程

•一元二次方程的定义和性质。

•利用配方法或公式法解一元二次方程。

•应用题：物体自由落体问题、图形面积与周长问题等。

4.利用代数式解应用问题

•利用代数式解决相关系数问题，如利润计算问题、人口增长问题等。

•利用代数式解决几何问题，如正方形和矩形面积问题等。

以上是2024初中数学七年级下册知识点提纲的基本内容，建议同学们在学习

过程中重点掌握基础知识的同时，注重应用能力的培养。