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广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

A． B．

C． D．

2．从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（）

A．成语“守株待兔”是随机事件

B．成语“水中捞月”是随机事件

C．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件

D．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

3．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（）

A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定

5．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a，b

A． B．

C． D．

6．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在AB上，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，若PA=1，则△PDE的周长为（）

A．3 B．2 C．3 D．6

7．已知二次函数y=ax

A．图象关于直线x=1对称

B．函数y=ax

C．当x1时，y随x的增大而增大

D．－1和3是方程ax

8．如图是反比例函数y1=2x和y2=?4x在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、

A．3 B．6 C．8.2 D．16.5

9．对于实数a，b定义运算“※”为a×b=a+b2，例如3※2=3+22=7

A．x=?4 B．x=?1

C．x1=?1，x2=4

10．如图，已知△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是（）

A．48mm B．80mm C．20mm D．46mm

11．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A．6210x=3x

C．3(x?1)=6210x

12．如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为（）

A．cosC=55 B．tanB?tanC=1

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanA的值是

14．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数

20

80

100

200

400

1000

“射中8环以上”的次数

18

68

82

168

327

823

“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）

0.90

0.85

0.82

0.84

0.82

0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是.

15．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3米，母线长为6米，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为10元/米，那么购买油毡所需要的费用是元.（结果保留π）

16．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.已知某女士的身高为160cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为.（精确到0.1cm）

17．如图是某种型号的飞机，飞机着陆后滑行的距离s（单位：m），关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是s=100t?2.5t

18．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点A在反比例函数y=2x的图象上，若点B在反比例函数y=kx的图象上，则k=

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．计算：?16÷

20．先化简，再求值：x2?xx2+2x+1

21．如图：在平面直角