中职数学-指数函数-公开课.ppt

退出弦切角（一）概念猜想证明应用练习作业小结一个叫杰米的百万富翁，一天，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我1分钱，而后每一天给我的钱是前一天的两倍。杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出1分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元；......到了第20天，杰米共得到200万元，而韦伯才得到1048575分，共10000元多一点。杰米想：要是合同定两个月，三个月多好！可从第21天起，情况发生了变化。第21天，杰米支出1万多，收入10万元。到第28天，杰米支出134万多，收入10万元。结果杰米在一个月（31天）内得到310万元的同时，共付给韦伯2147483647分，也就是2000多万元！杰米破产了。球菌分裂过程球菌个数y2=218=234=22…………分裂次数实例1第二次第三次第x次第一次………...剩余长度y实例2一尺之木日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后形如的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是Ra它们都是函数思考:仔细观察两个关系式的底数和指数，请问您有什么发现?练习：判断下列函数是否是指数函数？观察指数函数的特点:系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数的图象011.........0.350.250.71422.8311.410.5-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数的图象011.........图象yx0·(0,1)图象指数函数的图象和性质1.定义域:2.值域:3.过点:4.单调性:5.函数值的变化情况:当x0时,0y1.图象R；(0,+∞)；(0,1)；在R上是增函数；当x0时,y1.在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点RR值域(0,+∞)(0,+∞)定义域图象函数R(0,+∞)（0，1)性质应用例1、判断下列函数在（-∞，+∞）内的单调性:（1）因为底a=41,所以函数在（-∞，+∞）内是增函数；（2）因为底a1，所以函数在（-∞，+∞）内是减函数；（3）因为，底a1,所以函数在（-∞，+∞）内是增函数；解：课堂巩固练习试一试：判断下列函数在（-∞，+∞）内的单调性:单调减函数单调减函数单调增函数1、理解指数函数的概念和意义;2、能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质(定义域、值域、单调性、特殊点)。退出弦切角（一）概念猜想证明应用练习作业小结