【赢在高考】备战高考数学模拟卷（新高考七省专用）【含答案解析】.docx

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考七省专用）

黄金卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由，解得，所以，

因为，得，所以，

故.

故选:C．

2．已知（，为虚数单位），若是实数，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】因为是实数，

所以，

故选：A

3．已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由，则，

，则，则向量在向量上的投影向量为.

故选：B

4．已知是定义域为的单调递增的函数，，，且，则（????）

A．54 B．55 C．56 D．57

【答案】B

【解析】因为有，令，则，

显然，否则，与矛盾.

从而，由.即得，

，即，于是，且.

所以，所以，.

因为所以，于是，.

因为所以.

因为所以，.

因为，，

所以，，

所以，.

故选：B.

5．已知函数在区间上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】当时，因为此时的最小值为，

所以，即.

若，此时能取到最小值，即，

代入可得，满足要求；

若取不到最小值，则需满足，即，在上单调递减，所以存在唯一符合题意；

所以或者，所以所有满足条件的的积属于区间，

故选：C

6．已知等差数列的前n项和为，对任意的，均有成立，则的值的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由题意知是等差数列的前n项和中的最小值，必有，公差，

若，此时，，是等差数列的前n项和中的最小值，

此时，即，则；

若，，此时是等差数列的前n项和中的最小值，

此时，，即，

则，

综上可得：的取值范围是，

故选:B．

7．已知点是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意可作图如下：??

由图可知：，

由平分，则，所以，

由，则解得，

由是关于直线的对称点，则共线，，，，

所以，在中，，

可得，解得，，

在中，由余弦定理，可得，

代入可得：，化简可得：，

所以其离心率.

故选：C.

8．设，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意可得，，，

设，，则，

故当时，，单调递增；

当时，，单调递减；因为，，，且，

可得，，所以.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．有关平面向量的说法，下列错误的是（????）

A．若，，则

B．若与共线且模长相等，则

C．若且与方向相同，则

D．恒成立

【答案】ABC

【解析】对于A选项，取，满足，，但、不一定共线，A错；

对于B选项，若与共线且模长相等，则或，B错；

对于C选项，任何两个向量不能比大小，C错；

对于D选项，恒成立，D对.

故选：ABC.

10．设O为坐标原点，直线过圆的圆心且交圆于两点，则（????）

A． B．

C．的面积为 D．

【答案】BC

【解析】由圆的方程，

则，所以圆心，半径，

易知，故A错误；将代入直线方程，则，解得，故B正确；

将代入直线方程，整理可得直线方程，

原点到直线的距离，且此为底上的高，

所以，故C正确；

由与，则直线的斜率，

由直线方程，则直线斜率，

由，则与不垂直，故D错误.

故选：BC.

11．下列说法正确的是（????）

A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8

B．对于随机事件与，若，，则事件与独立

C．若随机变量，，若最大，则

D．设随机变量服从正态分布，若，则

【答案】BCD

【解析】对于A，把数据从小到大排列为：5，5，6，6，7，7，8，9，9，9，因为，

则这组数据的第百分位数为，故A错误；

对于B，，又，所以，即事件与相互独立，故B正确；

对于C，因为随机变量，所以，故，又，当最大时，；又，

此时，故C正确；对于D，因为随机变量服从正态分布，所以正态曲线关于直线对称，又因为，所以，所以，故D正确.

故选：BCD.

12．如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（????）

??

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，都是钝角三角形

【答案】ABC

【解析】由平面，平面，，平面，∴直线与是异面直线，A