2024年广东省江门市第二中学中考二模数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年广东省江门市第二中学中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．如图，榫卯结构是我国一项精湛的木工技艺，该榫卯零件的主视图是（????）

A． B． C． D．

3．下列命题中，属于假命题的是（?????）

A．三角形的内角和等于180°； B．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴；

C．对顶角相等； D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行．

4．若点关于原点对称的点在第二象限，则m的取值范围为（）

A． B． C． D．或

5．每一个外角都是的正多边形是（????）

A．正四边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形

6．如图，在ΔABC中，，将ΔABC绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（??）

A． B． C． D．

7．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，是四边形的外接圆，连接，若，则的大小为（????）

??

A． B． C． D．

9．在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他整别，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0．2左右，则的值约为（????）

A．12 B．15 C．18 D．20

10．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，则的度数为（????）

A．75° B．80° C．85° D．90°

二、填空题

11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．

12．已知则的值为．

13．一个等腰三角形的两边长分别是和，这个等腰三角形的周长是．

14．传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中长度为米，裙长为米，圆心角，则长度为．

15．如图，点是反比例函数上的点，过作轴，连接交于点，若，且的面积为5，则的值为.

??

三、解答题

16．（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中，从中选一个你喜欢的整数代入求值．

17．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=AB，连接DE，AD，EF，DF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的长．

18．图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂是可伸缩的，且起重臂可绕点在一定范围内转动，张角为，转动点距离地面BD的高度为．

(1)当起重臂长度为，张角为时，求云梯消防车最高点距离地面的高度CF；

(2)某日、一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据：，）

19．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息解答以下问题；

(1)本次抽取的学生共有________人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是________，并把条形统计图补充完整；

(2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是________分，中位数是________分，平均数是________分；

(3)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

20．如图，为的直径，是圆上一点，是弧的中点．

(1)尺规作图：过点作的垂线，交半圆于点，交线段直径于点（保留作图痕迹，不写做法）；

(2)点是弧上一点，连接，，，，求的值．

21．某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：

①4月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元；

②4月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；

③该宾馆每间房每天收费标准相同．

(1)列出一个分式方程，求解该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？

(2)通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加1