Ch 19章 时间序列计量经济学.docxVIP

1

Ch19章时间序列计量经济学

面对时间序列数据,我们能直接作OLS吗？直接做的后果是什么？

两个无关的时间序列变量之间的回归，拟合优度可能很高，能说明什么问题？

如何做平稳性检验？

一、非平稳时间序列的感观

做任何时间序列分析，先要看数据的图形。(P750)

二、平稳随机过程或平稳时间序列的定义。

1.随机过程：Xit对给定t=T是一随机变量如：某公司一年内每一天的废品率；GDP。

随机过程的一个实现——时间序列与横截面总体中的样本

2.平稳随机过程：如果一随机过程的均值和方差在时间上都是常数，并且任两时期间的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，则称为平稳的。即：

2

2〔E(Yt)=

2

{

{Var(Yt)=σ

lyk=E(YtYt+k)=R(k)

特殊的平稳序列---白噪音:

〔

{ly

{

lyk

E(Yt)=0Var(Yt)=σ=E(YtYt+k)

2

=0

3.非平稳随机过程

典型的非平稳随机过程——随机步游模型（RWM）包括两类：

一是不带漂移的随机步游：Yt=Yt-1+ut，ut为

白噪音误差项。

Y1=Y0+u1

Y2=Y1+u2=Y0+u1+u2Yt=Y0+Σut

E(Yt)=Y0

Var(Yt)=tσ2

方差与时间有关系！！！

3

有趣的是：VYt=Yt-Yt-1=ut是平稳时间序列

二是带漂移的随机步游：Yt=δ+Yt-1+ut，ut为白噪音误差项。δ为漂移参数。

E(Yt)=Y0+t●δVar(Yt)=tσ2

都与时间有关！

4.单位根随机过程：Yt=PYt-1+ut,-1≤P≤1如果P=1，则随机过程为单位根过程

三、趋势平稳与差分平稳随机过程

考虑：Yt=β1+β2t+β3Yt-1+ut

1.差分平稳过程（DSP）：β1=β2=0,β3=1,VYt=Yt-Yt-1=ut

2.带漂移的随机过程：β1≠0,β2=0,β3=1,Yt=β1+Yt-1+ut

3.确定性趋势（TSP）：β1≠0,β2≠0,β3=0,Yt=β1+β2t+ut

注：确定性趋势和随机性趋势的区别见P758图

4

4.带漂移和确定性趋势的随机步游：

β1≠0,β2≠0,β3=1,Yt=β1+β2t+Yt-1+ut

5.含平稳AR(1)成分的确定性趋势：

β1≠0,β2≠0,β31,

Yt=β1+β2t+β3Yt-1+ut

6.单积随机过程

如果Yt是非平稳的，但是VYt是平稳的，则称Yt为一阶求积的，记为I（1），经过2次差分平稳的时间序列，称为二阶求积的，记为I（2），经过d阶差分平稳的时间序列，称为d阶求积的，记为I（d）。

7.单积序列的性质

Xt:I(0),Yt:I(1),则Zt=Xt+Yt:I(1)

Xt:I(d),则Zt=a+bXt:I(d)

Xt:I(d1),Yt:I(d2),d1d2,则Zt=aXt+bYt:I(d2)

Xt:I(d),Yt:I(d),则Zt=aXt+bYt:I(d*),d*≤d

5

四、谬误回归

看如下回归结果：

PCE=-17.14412+0.9672PDI

tt

t=(-7.4809)(119.811)R2=0.994.d=0.5316

结果如何？

Granger和Newbold曾提出一个规则：当R2d，该回归就存在缪误回归之嫌。

PCEt和PDIt是否平稳？

ΔPCEt=91.