数理统计方法的正确使用-修改稿.pptVIP

数据分析中数理统计方法的正确使用;重要假定;数理统计问题的重要性;1统计软件的选择;1统计软件的选择;1统计软件的选择;;1统计软件的选择;2.1均值的计算：理论问题;2.1均值计算：理论问题〔续〕;2.2均值计算：技术问题;2.2均值计算：技术问题〔续〕;如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，那么按现有的数理统计学知识，尚无适宜的统计量描述该变量的大小特征。此时，可用中位数来描述变量的大小特征。;3相关分析：相关系数的选择;3相关分析：相关系数的选择;如果样本数据不服从二元正态分布，那么可尝试进行数据变换，看变换后的数据是否符合正态分布？如果是，那么可以针对变换后的数据计算Pearson积矩相关系数；否那么，就不能计算Pearson积矩相关系数，而应改用检验成效较低的Spearman或Kendall秩相关系数〔此时，如果强行计算Pearson积矩相关系数有可能会得出完全错误的结论〕。;4相关分析与回归分析的区别;4相关分析与回归分析的区别;4相关分析与回归分析的区别;4相关分析与回归分析的区别;4相关分析与回归分析的区别;4相关分析与回归分析的区别;4相关分析与回归分析的区别;9〕如果是模型Ⅰ回归分析，就根本不可能答复变量的“相关性”问题，因为普通变量与随机变量之间不存在“相关性”这一概念〔问题在于，大多数的回归分析都是模型Ⅰ回归分析！〕。此时，即使作者想描述2个变量间的“共变趋势”而改用相关分析，也会因相关分析的前提不存在而使分析结果毫无意义。;4相关分析与回归分析的区别;11〕更值得注意的是，一些早期的教科书作者不是用R2来描述回归效果〔拟合程度，拟合度〕的，而是用Pearson积矩相关系数来描述。这就更容易误导读者。;5重要的数理统计学常识;假设检验中的关键问题：1〕在原假设成立的情况下，如何计算样本值或某一极端值发生的概率？2〕如何界定小概率事件？;5.1假设检验;接受或拒绝原假设的依据

小概率事件不可能发生。显然，这样做是有风险的〔小概率事件真的发生了〕。;5.1假设检验;5.1假设检验;5.1假设检验;5.1假设检验;5.2显著性水平：概念与意义;5.2显著性水平：通常的取值;5.2显著性水平：进行统计推断;5.3显著性水平：举例;在正态分布检验时，原假设是“样本数据来自服从正态分布的总体”。此时，如果计算出的检验统计量的相伴概率〔p值〕低于事先给定α值〔如0.05〕，那么说明数据不服从正态分布。只有p值高于α值时，数据才服从正态分布。这与相关分析的假设检验不同。;5.3显著性水平：举例;此外，作者在论文中常常用“显著相关”和“极显著相关”来描述相关分析结果，即认为p值小于0.05就是显著相关关系〔或显著相关〕，小于0.01就是极显著相关关系〔或极显著相关〕。;5.4统计推断的本卷须知;5.4统计推断的本卷须知;5.5有关相关分析的断语;6重要的数理统计学常识;检验统计量的极端取值;单侧检验与双侧检验;单侧检验与双测检验;单侧检验与双侧检验;Sig.(2-tailed)=0.216〔双侧相伴概率p〕

MeanDifference=473.78〔均值的标准误差〕

95%ConfidenceIntervaloftheDifference〔总体均值与原假设值之差的95%的置信区间〕:-278.13~1225.69〔有95%的把握可认为：储户1次平均存取的金额为1721.87~3225.69元〕;单侧检验与双侧检验;单侧检验与双侧检验;6重要的数理统计学常识;正态分布检验;正态分布检验;6重要的数理统计学常识;b)比较2个独立样本均值：t-检验〔参数检验〕

原假设：2个样本所代表的2个总体的均值无显著差异

用于对2个来自正态分布总体的样本的大小进行比较，且2个样本相互独立〔无相关关系〕。

改检验有单侧和双侧之分。;5重要的数理统计学常识;5重要的数理统计学常识;5重要的数理统计学常识;案例1;对于凤仙花，其地上部积累Cd量与所投加的Pb量呈显著正相关，而根部却与所投加的Pb量呈负相关，但这种作用是不显著的，因此可认为根部积累Cd量与所投加的Pb量无关，地上部和根部积累的Pb量与所投加的Cd量都呈负相关，只不过对于前者是极显著的，对于后者不显著，因此可认为，Pb对凤仙花地上部积累Cd有显著的促进作用，而Cd对凤仙花地上部积累Pb有极显著的抑制作用，两种情况下对于根部却都没有明显影响。;对于金盏菊，其地上部和根部积累Cd量与所投加的Pb量呈负相关，但只对根部是显著的，而对于地上部Pb积累量与所投加的Cd量之间呈显著负相关，对于根部Pb积累量反而成显著正相关。总之，Pb对金盏菊根部积累Cd