实际问题与一元二次方程.docxVIP

教学设计

周次

一

时间

2024.9.18

地点

冯美玲名师工作室

年级

九

学科

数学

主备

王生雨

单元课时

2

单元名称

一元二次方程

实际问题与一元二次方程

单元主题及主要内容分析

一元二次方程根与系数的关系：通过韦达定理的介绍，让学生了解到一元二次方程的根与其系数之间存在着紧密的联系.这种联系不仅在数学内部有着重要的应用价值，还可以帮助学生更好地理解数学的整体性和连贯性.

实际问题与一元二次方程：本节课的内容为用一元二次方程解决实际问题之传播问题.这一内容体现了数学与实际生活的联系,通过实际问题的数学建模,培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力.

学情分析

一元二次方程根与系数的关系：根的判别式是连接方程解与系数之间桥梁的关键；而根与系数的关系，则揭示了方程解与其系数之间深刻的内在联系，为学生提供了从系数直接推断解的信息的新视角。这两部分内容的理论性较强，需要学生进行深入的理解和记忆，因此在教学过程中应给予足够的重视。

实际问题与一元二次方程：学生已具备一定的建模思想，也接触了一些实际问题，初步掌握将实际问题转化为数学问题的一般步骤，积累了一定的解题经验和方法.学生解决“传播问题”的困难是:“第一轮”，“第二轮”中的传染源及被传染总人数是多少，在弄清问题背景，明确数量关系后，还要解决第二轮被传染总人数的代数式如何表示的问题.

单元课时安排

课题

课型

第*课时

课时对应的单元教学目标

课时重、难点

一元二次方程根与系数的关系

新授课

1

1.掌握一元二次方程根与系数的关系；

2.能运用根与系数的关系解决具体问题.

3.经历探索一元二次方程根与系数的关系的过程,体验观察→发现→猜想→验证的思维转化过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.

一元二次方程根与系数的关系及其应用.

探索一元二次方程根与系数的关系.

实际问题与一元二次方程

新授课

1

1.会根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得结果的合理性.

2.经过“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程中，进一步锻炼学生的分析问题，解决问题的能力.

3.通过建立一元二次方程解决实际问题，体验数学的应用价值，增强学习数学的兴趣.

构建一元二次方程解决实际问题.

会用代数式表示问题中的数量关系，能根据问题的实际意义，检验所得结果的合理性.

教法

1、分利用实际问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲.

2、教学过程贯穿以旧引新，从具体到抽象，从特殊到一般，从简单到复杂，从猜想到论证.引导学生熟悉列一元二次方程解应用题的步骤，创设问题推导出列一元二次方程解应用题的步骤，

学法

鼓励学生自主探索、合作交流解决问题，培养其创新思维和实践能力.

评价

通过大量的基础计算问题，也有符合不同学生层次的问题，力争让所有学生学有所得，提高课堂效率.

内容字体为：“仿宋—GB2312”，小四