期中真题必刷压轴60题（17个考点专练）解析版.pdf

期中真题必刷压轴60题（17个考点专练）

一．三角形的角平分线、中线和高（共1小题）

1．（2023秋•永兴县期中）已知：，平分，点、、分别是射线、、

MON40OEMONABCOMOE

上的动点、、不与点重合），连接交射线于点．设．

ON(ABCOACOEDOACx

（1）如图1，若AB//ON，则

①ABO的度数是20；

②当BADABD时，x；当BADBDA时，x．

（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出的

xx

值；若不存在，说明理由．

【分析】利用角平分线的性质求出ABO的度数是关键，分类讨论的思想．

【解答】解：（1）①，平分，

MON40OEMON

AOBBON20，

AB//ON，

ABO20，

②BADABD，

BAD20，

AOBABOOAB180，

OAC120，

BADBDA，ABO20，

BAD80，

AOBABOOAB180，

OAC60；

故答案为：①；②120，60；

20

（2）①当点在线段上时，

DOB

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是的角平分线，

OEMON

1

AOBMON20，

2

ABOM，

AOBABO90，

ABO70，

若BADABD70，则x20

1

若BADBDA(18070)55，则x35

2

若ADBABD70，则BAD18027040，x50

②当点在射线上时，因为，且三角形的内角和为，

DBEABE110180

所以只有BADBDA，此时x125．

综上可知，存在这样的的值，使得△ADB中有两个相等的角，

x

且x20、35、50、125．

【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180，

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．

二．三角形内角和定理（共8小题）

2．（2023秋•东港区校级期中）如图，在△，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，

ABCBDBEFCA

交于，交于，下列结论：①；②；③

FHBEBDGBCHDBEF2BEFBAFC

1

F(BACC)；④BGHABEC，正确的是()

2

A．1B．2