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人教版九年级上册数学第二次月考试题

一、单选题

1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A．6、2、5 B．2、﹣6、5 C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、5

3．小明在解方程时，只得出一个根，则漏掉的一个根是（）

A． B． C． D．

4．二次函数图象一定过点（）

A． B． C． D．

5．如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）

A． B． C． D．

6．若、是一元二次方程的两个根，则的值是（）

A．10 B． C． D．2

7．平面直角坐标系中，点绕原点顺时针旋转得到点的坐标是（）

A． B．（-3，1） C．（-1，-3） D．（3，1）

8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（）

A． B． C． D．

9．若二次函数的图象经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（）

A． B． C． D．

10．如图，当ab＞0时，函数y＝ax2与函数y＝bx+a的图象大致是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一元二次方程的解是__．

12．若点A（a，1）与点B（﹣5，b）是关于原点O的对称点，则a+b＝_____．

13．当___________时，二次函数取最小值．

14．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

15．若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=________．

16．如图，直线与抛物线交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式的解集是____________．

17．如图所示，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=6，BC=8，则BD=_____________.

三、解答题

18．解方程：

（1）（配方法）

（2）

19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，绕原点逆时针旋转，得到，向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到．

（1）画出和；

（2）是的边上一点，经旋转、平移后点的对应点分别为、，请写出点、的坐标．

20．已知抛物线．

（1）求抛物线与两坐标轴的交点坐标；

（2）求它的顶点坐标，

21．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

22．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元，求出y与x之间的函数关系式，并当x取何值时，商场获利润最大？

23．将一条长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

24．如图①，在中，，以C为顶点作，且分别与相交于两点，将绕点C逆时针旋转得到．

（1）若，求的长；

（2）若将绕点C逆时针旋转使与相交于点D，边与的延长线相交于点E，而其他条件不变，如图②所示，猜想与之间有何数量关系？证明你的猜想．

25．如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E是线段上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求的最大面积及此时点E的坐标．

参考答案

1．D

2．C

3．B

4．B

5．A

6．A

7．A

8．C

9．B

10．C

11．x1＝3，x2＝﹣3．

12．4

13．

14．m＜2

15．2

16．

17．10

18．（1），；（2），．

19．（1）见解析；（2），

20．（1）（-1，0），（3，0）；（2）（1，-4）

21．解：（1）90°；（2）2

22．（1）2000元；（2），当时，商店所获利润最大为2250元．

23．（1）；（2）不能，理由见解析．

24．（1）；（2），证明见解析．

25．（1）；（2）存在，P或或；（3）的最大