人教版九年级上册数学期中考试试题含答案.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常系数分别是

A．3，6，1B．3，6，-1C．3，-6，1D．3，-6，-1

3．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（??）

A．35° B．45° C．55° D．65°

4．如图，二次函数的图象经过点A，B，C，则判断正确的是（）

A．B．C．D．

5．下列一元二次方程中无实数解的方程是（）

A．B．

C．D．

6．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣3

﹣2

﹣3

﹣6

﹣11

…

则该函数图象的顶点坐标为（）

A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）

7．如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

A．30° B．45° C．60° D．70°

8．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是()

A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD

9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）

A．B．C．D．

10．下列各式中，y是x的二次函数的是()

A．xy+x2=1 B．x2+y-2=0 C．y2-ax=-2 D．x2-y2+1=0

二、填空题

11．方程的根为_____________．

12．若二次函数y＝(x－1)2＋k的图象过A(－1，)、B(2，)、C(5，)三点，则、、的大小关系正确的是__________________.

13．如图，点0为的外心，点I为的内心，若，则________________.

14．如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y＝-x-上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．

15．如图，在△ABC中，∠ACB?90?，AC?3，CB?5，点D是CB边上的一个动点，将线段AD绕着点D顺时针旋转90?，得到线段DE，连结BE，则线段BE的最小值等于__________．

三、解答题

16．解方程

（1）

（2）

17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E.F．

(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若BD=2，BF=2，求⊙O的半径．

19．已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（6，0），（﹣2，8）．

（1）求二次函数的关系式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标．

20．某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件．

（1）该商品的售价和进价分别是多少元？

（2）设每天的销售利润为w元，每件商品涨价x元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案：方案一：每件商品涨价不超过8元；方案二：每件商品的利润至少为24元，请比较哪种方案的销售利润更高，并说明理由．

21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，抛物线经过A，B与点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段AB于点E.设点P的横坐标为m.

①求的面积y关于m的函数关系式，当m为何值时，y有最大值，最大值是多少？

②若点E是垂线段PD的三等分点，求点P的坐标.

22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

（1）判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证