2023-2024学年广东省深圳市宝安区高一上学期期末数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

宝安区2023-2024学年第一学期期末教学质量监测

高一数学

2024.1

本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在各题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

2.“不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

3.要得到函数的图像，只要把函数图像

A.向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

4.函数()的定义域是（）

A. B. C. D.

5.已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

6.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期，就有商高提出了“勾三股四弦五”这样的勾股定理特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值等于（）．

A B.10 C. D.

7.若函数的部分图象如图所示，则和的值是（）

A.， B.， C.， D.，

8.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象

A.关于点对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于直线对称

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.且，则的可能取值为（）

A.8 B.9 C.10 D.11

10.下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有()

A.， B.有的矩形不是平行四边形

C.， D.，

11.下列说法正确的是（）

A.函数在定义域上是减函数

B.函数有且只有两个零点

C.函数的最小值是1

D.在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称

12.已知函数，下列结论中正确的是（）

A.当时，的定义域为

B.一定有最小值

C.当时，值域为R

D.若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.将函数的图象向左平移个单位，若所得到图象关于原点对称，则的最小值为__________．

14.将函数的值域为______.

15.若是方程的两个实根，则的值为______．

16.已知，则______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知函数f

（1）已知函数的周期是，求的值.

（2）此函数定义域在区间上的值域为1,2，求的取值范围.

18.已知角是第二象限角，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点.

（1）写出三角函数，的值；

（2）求的值．

19.已知，.

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）求证：函数是增函数.

20.已知函数定义域为.

（1）求；

（2）当时，求函数的最大值.

21.通过技术创新，某公司汽车特种玻璃已进入欧洲市场．年，该种玻璃售价为欧元/平方米，销售量为万平方米．

（1）据市场调查，售价每提高欧元/平方米，销售量将减少万平方米；要使销售收入不低于万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米?

（2）为提高年销售量，增加市场份额，公司将在年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高价格到欧元/平方米（其中），其中投入万欧元作为技术创新费用，投入万欧元作为固定宣传费用，投入万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量（单位：万平方米）至少达到多少时，才可能使年的销售收入不低于年销售收入与年投入之和?并求出此时的售价．

22.设函数.

（1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；

（2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；

（3）解关于的不等式：.

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高一数学2024.1

本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在各题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.