精品解析：四川省成都七中育才学校银杏校区2022-2023学年八年级上学期数学期中试题（解析版）.docxVIP

2022-2023学年度（上）八年级数学半期考试试题

A卷（100分）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.下列四个实数中，无理数是（）

A. B. C. D.0.11

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．

无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．

【详解】解：A、是无理数，故此选项符合题意；

B、是有理数，故此选项不符合题意；

C、是有理数，故此选项不符合题意；

D、0.11是有理数，故此选项不符合题意；

故选：A．

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．

【详解】解：A、，不是最简二次根式；

B、，不是最简二次根式；

C、，不是最简二次根式；

D、是最简二次根式；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，最简二次根式的定义：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

3.直角三角形的两条直角边的长分别为4和5，则斜边长是（）

A.3 B.41 C. D.9

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用勾股定理求出斜边的长即可．

【详解】由勾股定理得，斜边长为：，

故选C．

【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理，理解勾股定理的内容是关键．

4.已知点，则点到轴的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用点的横坐标的绝对值得出点到轴的距离．

【详解】解：点，

点到轴的距离为：．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的横纵坐标的意义是解题关键．

5.下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的化简法则，分别化简四个选项判断正误即可得到答案．

【详解】A：，故A错误；

B：，故B正确；

C：无意义，故C错误；

D：，故D错误．

故选B．

【点睛】本题主要考查了对二次根式的化简，掌握开根号得到的数是非负数，灵活运用所学知识是解题的关键．

6.在平面直角坐标系中，点P（a，）在第四象限，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据第二象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．

【详解】解：∵点P（a，）在第四象限，

∴，

解得：．

故选：C．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．

7.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理，可求出、的长，则即为橡皮筋拉长的距离．

【详解】解：，，；

根据勾股定理，得：；

∴；

∴橡皮筋被拉长了2.

故选：A．

【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，理解被拉长部分并转化为几何线段计算是解题的关键．

8.如图，正方形的边长为15，，BG＝DH＝9，连接，则线段的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理及其逆定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质，灵活运用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角，以及运用勾股定理进行计算是解答此题的关键．

延长交于点E，先利用勾股定理的逆定理证，，再证和全等得，进而可得，，由此可得和全等，进而得，，，据此得，，然后在中由勾股定理可求出的长．

【详解】解：延长交于点E，如图：

∵四边形为正方形，边长为15，

，，

，，，

，，

，

即为直角三角形，则，

同理：，

在和中，

，

，

，，

，，

，

又，，

，，

，

在和中，

，

，，，

，

同理：，

，

，

在中，，，

由勾股定理得：．

故选：D．

二、填空题（每小题4分，共20分）

9.2的平方根是_________.

【答案】

【解析】

【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．

【详解】解：2的平方根是故答案为．

【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

10.油箱装满45升油，油从油箱的管道均匀流出，90分钟可以流尽．那么油箱中剩油量y（升）与流出时间x（分钟）之间的表达式是_________________．

【答案】y