精品解析：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

成都嘉祥外国语学校2023-2024学年初三上期中质量监测试题

A卷（共100分）

第Ⅰ卷选择题（共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.如图所示，几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

2.如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF长是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

3.随着疫情影响和消费回顾，年电影市场向好．经统计，万达广场电影院月份客人流量万人次，月份客人流量人数达到万人次．设这两个月的月平均增长率为，根据题意列出方程，正确的是（）

A. B.

C. D.

4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A.（―1，2）

B.（―9，18）

C.（―9，18）或（9，―18）

D.（―1，2）或（1，―2）

5.如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（）

A. B.

C. D.

6.如图，四边形的对角线，交于点O，且，，下列说法错误的是（）

A.若，则是菱形 B.若，则是矩形

C.若且，则是正方形 D.若，则是正方形

7.如图，在网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则等于（）

A. B. C. D.

8.关于反比例函数，下列说法中不正确的是（）

A.点在它的图象上 B.此函数图象关于直线对称

C.当时， D.此函数图象既是轴对称图形，又是中心对称图形

第Ⅱ卷（非选择题共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9.已知是一元二次方程的一个解，则m的值是______．

10.在一个不透明的盒子里，装有5个红球和若干个绿球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球80次，其中20次摸到红球，请估计盒子中所有球的个数是______．

11.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，已知线段，为的黄金分割点（），则线段_____．

12.如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为_____．

13.如图，在矩形ABCD中，连接AC，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN分别交AC于点E，交AB于点F，若，，则线段BF的长为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14（）计算：；

（）先化简，再求值：，试从，，，四个数中选取一个你喜欢的数代入求值．

15.本月某市进行九年级学生体育中考，将目标效果测试中第二类选考项目（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）的情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）学校参加本次测试的人数有人，参加“排球垫球”测试的人数有人，“篮球运球成绩”的中位数落在等级；

（2）学校准备从“排球垫球”成绩较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．

16.成都今年推出了多个夜景灯光秀，深受市民喜爱，位于天府大道的金融城双子塔灯光秀便是其中之一．小莉想利用所学的数学知识，测金融城双子塔AB的高度．如图她先在C处用高度为1.3米的测角仪CD测得AB上一点E的仰角，接着她沿着CB方向前进50米到达G处测得点A的仰角．若米，求双子塔AB的高度．（结果精确到1米；参考数据：）

17.如图，在四边形中，，，平分，点是上一点，连接并延长分别交和的延长线于点和点．

（1）证明：四边形是菱形；

（2）连接，证明：；

（3）如图，连接，若，且，，求的长．

18.如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，反比例函数（）在第一象限内的图象经过点、，

（1）点为对角线上一点，满足，点在边上，且，求反比例函数解析式；

（2）在（）的条件下，反比例函数上是否存在点，满足，若存在，求点的横坐标；

（3）我们把有一个内角为的三角形称为“美好三角形”，这个的内角称为“美好角”，这个角的两边称为“美好边”，如图，若点B的坐标为，则当为“美好三角形”时，直接写出反比例函数表达式中的值．

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19.已知一元二次方程有两个实数根，，则的值等于__________．

20.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD平分线交BC于点E，交DC