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2023-2024学年四川省成都市锦江区师一学校八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每小题4分，共32分）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A. B. C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查无理数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．

无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．

【详解】解：，0是整数，是小数，它们都不是无理数；

是无理数；

故选：D．

2.下列运算中错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：根据二次根式的运算法则分别判断即可：

A、和不是同类根式，不可合并，故此选项运算错误，符合题意；

B、，故此选项运算正确，不合题意；

C、，故此选项运算故此选项运算正确，不合题意；

D、，故此选项运算正确，不合题意．

故选A．

考点：二次根式的运算.

3.满足下列条件的，其中是直角三角形的为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．

根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可．

【详解】解：A、，，

∴最大角为，

不是直角三角形，

故该选项不符合题意；

B、设分别为，

，

，

是直角三角形，

故本选项符合题意；

C、，

∴不符合三角形三边关系，

故本选项不符合题意；

D、，

，

不是直角三角形，

故该选项不符合题意；

故选：B．

4.若点在轴上，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据在轴上的点横坐标为可以求出的值，代入即可求出点的坐标．

【详解】解：点在轴上，

，

，

，，

，

故选：．

【点睛】本题考查了坐标系点坐标的规律，熟练掌握坐标系中点的特征是解答本题的关键．

5.已知是方程的一个解，那么的值是（）

A.3 B.1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将代入方程中，求解即可．

【详解】解：将代入方程中可得，，

解得，

故选：D．

【点睛】此题考查了二元一次方程的解，解题的关键是理解方程解的含义，正确得到．

6.如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）

A.m B.4m C.m D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理应用，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．

过B点作于点E，连接，由勾股定理求出的长即可．

【详解】解：如图，由题意可知，大树高，小树高为，

过B点作于点E，连接，

则四边形是矩形，

，

，

在中，，

即小鸟至少飞行，

故选：A．

7.若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是一次函数图象与性质，熟记直线，当，时，图象经过第一、二、三象限；当，时，图象经过第一、三、四象限；当，时，图象经过第一、二、四象限；当，时，图象经过第二、三、四象限．先判断，，从而可得答案．

【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，

∴，，

∴，，

∴一次函数图象第一、二、三象限，

故选：B．

8.如图，直线分别与x，y轴交于点A，B，点C在线段上，将沿翻折，点O恰好落在边上的点D处．则点C的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、翻折变换（折叠问题）、勾股定理以及三角形的面积，利用面积法，求出的长是解题的关键．

利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点A，B的坐标，进而可得出的长，利用勾股定理可求出的长，由折叠的性质，可知，再利用面积法，可求出的长，结合点C所在的位置，即可得出点C的坐标．

【详解】解：当时，，

∴点B的坐标为，

；

当时，，

解得：，

∴点A的坐标为，

∴，

．

由折叠的性质，可知：．

，

，

，

∴点C的坐标为．

故选：A．

二.填空题（每小题4分，共20分）

9.的平方根是________________；的立方根是___________________．

【答案】①.②.

【解析】

【分析】本题考查平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握其定义是解题的关键．

根据平方根，算术平方根及立方根的定义即可求得答案．

【详解】解：，其平方根是；

的立方根是；

故答案为：；．

10.若是关于x的一次函数，则m的值为______．

【答案】

【解析】

【分析】根据一次函数的定义得到且，即可得到答案．

【详解】解：由题意得：且，

解得，

故答案为：．

【点睛】此题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数定义是解题的关键．

11.已知点，