圆锥曲线小题集锦.doc

圆锥曲线小题集锦

一、基础知识填空：

1．椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和__________________的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点叫做椭圆的_________,两焦点之间的距离叫做椭圆的________.

2.椭圆的标准方程：椭圆的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标分别是是F1___________，F2____________；

椭圆的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标分别是F1____________，F2____________.

3.几个概念：椭圆与对称轴的交点，叫作椭圆的______.a和b分别叫做椭圆的______长和______长。

椭圆的焦距是_________.a,b,c的关系式是_________________。

椭圆的________与________的比称为椭圆的离心率，记作e=_____,e的范围是_________.

1．双曲线的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差_____________________的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的_________,两焦点之间的距离叫做双曲线的________.

2.双曲线的标准方程：双曲线的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标是____________；顶点坐标是______________,渐近线方程是_____________.

双曲线的中心在______，焦点在_______轴上,

焦点的坐标是____________；顶点坐标是______________,渐近线方程是_____________.

3.几个概念：双曲线与对称轴的交点，叫作双曲线的_____.a和b分别叫做双曲线的________长和_______长。双曲线的焦距是_____.a,b,c的关系式是______________。

双曲线的________与________的比称为双曲线的离心率，记作e=_____,e的范围是_________.

4.等轴双曲线：______和_______等长的双曲线叫做等轴双曲线。

双曲线是等轴双曲线的两个充要条件：（1）离心率e=_______,（2）渐近线方程是_________.

1．抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线(不经过点F)__________的点的轨迹叫做抛物线。这个定点F叫做抛物线的_________,定直线叫做抛物线的___________.

抛物线的标准方程：

抛物线的焦点坐标为__________，准线方程是___________;

抛物线的焦点坐标为__________，准线方程是___________;

抛物线的焦点坐标为__________，准线方程是___________;

抛物线的焦点坐标为__________，准线方程是___________。

3.几个概念：抛物线的_________叫做抛物线的轴，抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的________。

抛物线上的点M到________的距离与它到________的距离的比，叫做抛物线的离心率，记作e，e的值是_________.

4.焦半径、焦点弦长公式：过抛物线焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则

|AF|=___________,|BF|=____________,|AB|=_____________________

定义问题：

1.已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切，若M(t，0)为一个切点，则()

A.t=2B.t＞2C.t＜2D.t与2的大小关系不确定

2.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（）

A．B.

C．D.不确定

3.设抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA丄l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么|PF|等于（）

A．4 B．6 C．6 D．12

4.如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）

A.B.C.D.

标准方程问题：

5.设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________

6.若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线