2024年湘教版高一数学上册阶段测试试卷479.doc

2024年湘教版高一数学上册阶段测试试卷479

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、一枚骰子连续掷了两次；则点数之和为2或3的概率是（）

A.

B.

C.

D.

2、【题文】函数f(x)=ex-的零点所在的区间是

A.（0，）

B.（1）

C.（1，）

D.（2）

3、【题文】已知定义在R上的函数满足：则方程在区间上的所有实根之和为()

A.

B.

C.

D.

4、已知则()

A.2

B.-2

C.3

D.-3

5、

如图所示，已知AB鈫�=2BC鈫�OA鈫�=a鈫�OB鈫�=b鈫�OC鈫�=c鈫�

则下列等式中成立的是(

)

A.c鈫�=32b鈫�鈭�12a鈫�

B.c鈫�=2b鈫�鈭�a鈫�

C.c鈫�=2a鈫�鈭�b鈫�

D.c鈫�=32a鈫�鈭�12b鈫�

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、直线y=kx+1与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是____．

7、经过点（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是____．

8、已知则__________.

9、

【题文】已知集合若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是____．

10、

【题文】平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量，与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为的直线（点法式）方程为化简后得．则在空间直角坐标系中，平面经过点且法向量为的平面（点法式）方程化简后的结果为____．

11、

【题文】设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；；以Mn为圆心，|MnMn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：

当n＝1时，|A1B1|＝2；当n＝2时，|A2B2|＝

当n＝3时，|A3B3|＝当n＝4时，|A4B4|＝

由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|＝____．

12、在空间直角坐标系中，点A（﹣1，2，0）和点B（3，﹣2，2）的距离为____

13、如图是一几何体的平面展开图；其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B；E，F，C四点共面；

②直线BF与AE异面；

③直线EF∥平面PBC；

④平面BCE⊥平面PAD；．

⑤折线B→E→F→C是从B点出发；绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．

其中正确的有______．（请写出所有符合条件的序号）

评卷人

得分

三、解答题(共5题，共10分)

14、已知二次函数f（x）=ax2+bx+4；集合A={x|f（x）=x}．

（1）若A={1}；求f（x）；

（2）若1∈A，且1≤a≤2，设f（x）在区间上的最大值；最小值分别为M、m；记g（a）=M-m，求g（a）的最小值．

15、

【题文】如图所示，多面体FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝∠ACF＝∠ADC＝

（I）求证：BC⊥平面ACFE；

（II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。

16、如图：ABCD﹣A1B1C1D1是正方体．求证：

（1）A1C⊥D1B1；

（2）A1C⊥BC1．

17、某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在[120，150]的频数分布表如下：。

分数

[120，130）

[130，140）

[140，150]

频数

60

20

20

（Ⅰ）用分层抽样的方法从成绩在[120；130），[130，140）和[140，150]的同学中共抽取5人，其中成绩在[120，130）的有几人？

（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的5人中，任取2人，求成绩在[120，130）和[130，140）中各有1人的概率？

18、

已知点(1,13)

是函数f(x)=ax(a0

且a鈮�1)

的图象上一点，等比数列{an}

的前n

项和