精品解析：四川省成都市天府七中执诚学部2022-2023学年九年级上学期月考数学试题（解析版）.docxVIP

2022-2023学年四川省成都市天府七中执诚学部九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.如图，在中，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据锐角三角函数正弦的定义即可得到答案．

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】本题考查正弦，解题的关键是熟知：在直角三角形中，任意一锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作．

2.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的情况与判别式的关系：①，方程有两个不相等的实数根；②，方程有两个相等的实数根；③，方程没有实数根，直接计算判别式，确定符号即可确定答案．

【详解】解：一元二次方程，

，

一元二次方程没有实数根，

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系，熟练掌握①，方程有两个不相等的实数根；②，方程有两个相等的实数根；③，方程没有实数根是解决问题的关键．

3.如图，在中，，，，，则的长为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得，然后利用比例性质求EC和AE的值即可

【详解】∵，

∴，即，

∴，

∴．

故选C．

【点睛】此题考查平行线分线段成比例，解题关键在于求出AE

4.将中的a，b都扩大3倍，则分式的值（）

A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.扩大9倍 D.不变

【答案】A

【解析】

【分析】利用分式的基本性质进行计算判断即可解答．

【详解】解：由题意得：，

将中的a、b都扩大3倍，则分式的值扩大3倍．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．

5.同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为3.2米，则这棵树的高度为（）

A.0.8米 B.6.4米 C.12.8米 D.25.6米

【答案】C

【解析】

【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体、影子、经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

【详解】解：设树的高度为h米

由题意可得：

解得：h＝12.8

故选：C．

【点睛】本题考查了相似三角形的应用．解题的关键在于对相似三角形知识的熟练掌握．

6.如图，已知与位似，位似中心为点O，且，则与的面积之比为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了相似的性质，位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似图形必须是相似

图形；通过相似的性质即可求解．

【详解】解：∵与位似，

∴，，

∴，

∴，

∴的面积与的面积之比为．

故选：C

7.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为尺，下列方程符合题意的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，利用勾股定理列方程，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

【详解】解：设门对角线的长为x尺，由题意得：

，

故选：A．

8.如图，在平行四边形中，线段交的延长线于点G，交于点F，交于点E，若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，设设，则，证明，则，得到，证明，得到，则，即可得到答案.

【详解】解：由，可以设，则，

∵四边形是平行四边形，

∴

∴，

∴，

∴

∴，

∴

∵，

∴，

∴，

∴

∴，

∴，

∴，

故选：D

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9.方程的解是_____．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查解一元二次方程，利用因式分解法解方程即可．

【详解】解：，

或，

∴；

故答案为：．

10.若分式无意义，则x的值为________．

【答案】##

【解析】

【分析】根据分式无意义的条件，即可求解．

【详解】根据题意得∶，

解得：．

故答案为：

【点睛】本题主要考查了分式无意义的条件，熟练掌握分式无意义的条件是分式的分母等于0是解题的关键．

11.在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足，则＝_____．

【答案】