辽宁省大连市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.docxVIP

辽宁省大连市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆习题课说课稿新人教B版选修2-1

授课内容

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设计思路

本节课以新人教B版选修2-1第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆习题课为核心，围绕椭圆的定义、标准方程、几何性质以及椭圆方程的应用展开。设计思路如下：

1.通过回顾椭圆的基本概念和性质，引导学生巩固基础知识。

2.以典型习题为例，让学生掌握椭圆方程的求解方法。

3.结合实际应用，让学生学会运用椭圆方程解决实际问题。

4.采用分组讨论、提问解答等互动形式，激发学生兴趣，提高课堂参与度。

5.通过课堂小结，总结椭圆习题的解题方法和技巧，为学生后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

1.数学抽象：培养学生从实际问题中抽象出椭圆模型的能力，理解椭圆方程的本质含义。

2.逻辑推理：训练学生运用数学逻辑推理椭圆的几何性质，推导椭圆方程的解题过程。

3.数学建模：引导学生将实际问题转化为椭圆方程模型，培养学生的建模思维。

4.数学运算：强化学生对椭圆方程的运算能力，提高解题效率。

5.数学分析：培养学生分析椭圆方程中的数量关系，发现规律，提升解题策略。

教学难点与重点

1.教学重点

①椭圆的定义及其标准方程的建立；

②椭圆的几何性质，包括焦点、长轴、短轴、离心率等概念的理解和运用；

③椭圆方程的求解方法，包括已知条件下的方程推导和参数方程的应用；

④椭圆在实际问题中的建模与应用。

2.教学难点

①椭圆标准方程与参数方程之间的转换，以及如何利用这些方程进行几何性质的推导；

②在解决实际问题时，如何从复杂的背景中抽象出椭圆模型，并准确建立方程；

③对椭圆方程的运算处理，特别是涉及复合函数、根式等运算的复杂题目；

④椭圆方程的解题策略和技巧，包括如何运用已知条件、如何合理假设和验证等。

教学资源

1.软硬件资源

-高清晰投影仪

-交互式电子白板

-笔记本电脑

-数学软件（如GeoGebra）

2.课程平台

-学校内部教学管理系统

-数学学科在线学习平台

3.信息化资源

-椭圆相关教学视频

-数学题库软件

-在线作业发布与管理系统

4.教学手段

-多媒体教学

-网络资源共享

-课堂讨论与小组合作

-实际问题情境创设

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布关于椭圆定义、标准方程及几何性质的预习资料，要求学生熟悉相关概念。

设计预习问题：围绕椭圆的离心率概念，设计问题如“如何从椭圆方程中计算离心率？”引导学生思考。

监控预习进度：通过平台作业提交功能，检查学生预习笔记和问题回答，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读椭圆相关的资料，理解标准方程和离心率的定义。

思考预习问题：学生尝试从椭圆方程中推导离心率，记录解题过程和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题答案提交至平台，供教师评估。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台监控学生预习进度。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示地球绕太阳运行的椭圆轨道视频，引出椭圆的实际应用，激发兴趣。

讲解知识点：详细讲解椭圆的标准方程推导过程，强调离心率的重要性。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同椭圆方程的离心率变化。

解答疑问：针对学生提出的问题，如“如何确定椭圆的焦点位置？”进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并思考椭圆方程的推导过程。

参与课堂活动：学生参与讨论，通过实例理解离心率对椭圆形状的影响。

提问与讨论：学生提出在预习和听讲中产生的问题，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解椭圆方程的推导，帮助学生理解重点。

实践活动法：通过实例和讨论，让学生在实践中掌握椭圆方程的应用。

合作学习法：小组讨论，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据椭圆方程的求解和应用，布置相关的习题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供椭圆在实际问题中的应用案例，如卫星轨道设计等。

反馈作业情况：批改作业，针对学生的解题过程和答案给予具体反馈。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，运用课堂上学到的椭圆方程求解方法。

拓展学习：学生利用拓展资源，了解椭圆方程在实际问题中的应用。

反思总结：学生总结自己在学习椭圆方程过程中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过作业和拓展学习，培养学生的独立学习能力。

反思总结法：通过总结，帮助学生形成对椭圆方程的深刻理解。

本节课的教学实施过程中，每个环节均围绕椭圆方程的建立、求解和应用展开，重点在于椭圆方程的推导和应用，难点在于理解离心率的