比例线段—浙教版数学九（上）知识点训练.docxVIP

【2024版】

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比例线段—浙教版数学九（上）知识点训练

阅卷人

一、比例的性质

得分

1．（2024九上·金华开学考）若3x=2y(y≠0)，则下列比例式成立的是（）

A．x3=2y B．x2=

2．（2024九上·上海市月考）已知x:y=5:3，则下列等式中，正确的是（）

A．5x=3y B．x+yy=85 C．

3．（2024九上·成都期中）若x2=y3=z4

4．已知ab

（1）a+c

（2）2a?c+3e

阅卷人

二、比例中项

得分

5．（2023九上·宁波月考）已知a=2，b=8，则

A．±4 B．4 C．2 D．±2

6．（2024九上·杭州期中）已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4,b=16，则线段c的长度为

7．已知线段a=4cm，b=9cm，请再给出一条线段c，使其中一条线段是其他两条线段的比例中项．

阅卷人

三、比例线段

得分

8．（2018九上·渠县期中）下列各组线段中是成比例线段的是（）

A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，4cm

C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，2cm，3cm

9．（2024九上·上海市月考）已知线段a、b、c，求作线段x=ac

A． B．

C． D．

10．（2023九上·温州期中）已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2，b＝3，c＝6，则d的值是．

11．（2024九上·定边期末）已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=4cm，b=5cm，c=6cm，求线段d的长．

阅卷人

四、比例尺

得分

12．（2024九上·上海市期中）在比例尺为1:3000的地图上，甲、乙两地的距离为5cm，则甲、乙两地的实际距离为米．

13．（2023九上·恩阳期中）A、B两地的实际距离是400m，画在地图上的距离为2cm，则这幅地图的比例尺是（）

A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000

14．（2021九上·靖西期中）在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？

阅卷人

五、黄金分割

得分

15．（2024九上·合浦期中）已知点P是线段AB的黄金分割点APPB，AB=1，那么APAB

A．5+12 B．5?12 C．

16．（2024九上·南山期中）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美.如图，点P为AB的黄金分割点(APPB)，如果AP的长度为2cm，那么BP的长度为

17．采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结EB．延长DA至点F，使EF=EB．以线段AF为边作正方形AFGH，则H就是AB的黄金分割点．你能说出这种方法的道理吗？

阅卷人

六、平行线分线段成比例

得分

18．（2024九上·杭州期中）如图，两条直线AC和DF被三条平行线所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，若AB:BC=2:3，DE=3，则EF的长为（）

A．4.5 B．5 C．6 D．8

19．（2024九上·上海市月考）如图，AD∥EF∥BC，AEEB=23，DF=4，则

20．（2023九上·溆浦期中）如图，在ΔABC中，点D为AC上一点，且CDAD=12，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】比例的性质

【解析】【解答】解：∵3x=2y

∴y

故答案为：C.

【分析】根据比例的性质：若ab=cd则ac

2．【答案】D

【知识点】比例的性质

【解析】【解答】解：∵x:y=5:3，

∴设x=5k，y=3k，

A．由比例的性质得到3x=5y，故本选项不符合题意；

B．x+yy

C．xy?x

D．x?yx+y

故选：D．

【分析】设x=5k，y=3k，代入计算逐一判断即可．

3．【答案】76

【知识点】比例的性质；求代数式的值-直接代入求值

【解析】【解答】解：设x2

∴x=2k，y=3k，z=4k，

∵x+2y+3z=40，

∴2k+6k+12k=40，

20k=40，

k=2，

∴x=4，y=6，z=8，

∴3x+4y+5z=3×4+4×6+5×8

=12+24+40

=36+40

=76，

故答案为：76．

【分析】利用设k法，将x、y、z用含k的代数式表示出来，然后把x、y、z代入已知的等式可得关于k的方程，解方程求出k的值，则可求得x、y、z的值，最后把x、y、z的值代入所求代数式计算即可求解．

4．【