《三 包装盒——长方体和正方体》试卷及答案_小学数学五年级上册_青岛版_2024-2025学年.docx

《三包装盒——长方体和正方体》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么它的表面积是多少平方厘米？

A.94cm2

B.100cm2

C.104cm2

D.108cm2

2、一个正方体的棱长是6cm，那么它的体积是多少立方厘米？

A.216cm3

B.64cm3

C.108cm3

D.36cm3

3、题目内容：

一个长方体盒子的长宽高分别为10cm、8cm、6cm，它的体积是多少立方厘米？

A.480

B.520

C.4800

D.5200

4、题目内容：

一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是多少平方厘米？

A.100

B.150

C.125

D.250

5、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，那么这个长方体的体积是：

A.60立方厘米

B.50立方厘米

C.45立方厘米

D.40立方厘米

6、一个正方体的棱长是6厘米，那么这个正方体的表面积是：

A.216平方厘米

B.144平方厘米

C.108平方厘米

D.90平方厘米

二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、关于长方体的特征，以下哪些描述是正确的？

A.长方体有6个面

B.每个面都是正方形

C.有12条棱

D.8个顶点

2、下列哪项陈述对于正方体是准确的？

A.正方体的所有面面积相等

B.正方体有4个直角

C.正方体的对角线长度都相同

D.正方体的体积等于任一边长的三次方

3、一个长方体和一个正方体的体积相同，已知长方体的长是8cm，宽是5cm，那么正方体的棱长是：

A.4cm

B.3cm

C.2cm

D.1cm

4、一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm。如果将这个长方体切割成若干个相同大小的正方体，最多可以切割成多少个正方体？

A.20个

B.15个

C.10个

D.6个

5、一个长方体的长宽高分别为5cm、4cm、3cm，如果用这种长方体包装盒来包装同样尺寸的小球，那么最多可以装多少个小球？

A.60个B)120个C)180个D)240个

6、一个正方体的棱长为a厘米，若将其表面全部涂上颜色后切割成边长为1厘米的小正方体，其中只有两面被涂色的小正方体有多少个？

A.12a2B)12aC)6a2D)6a

三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）

第一题：

一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米和6厘米。请计算：

（1）长方体的体积是多少立方厘米？

（2）如果将这个长方体切割成若干个相同的小正方体，最多可以切割成多少个小正方体？

第二题

题目内容：

一个长方体包装盒的尺寸是长20厘米、宽15厘米、高10厘米。现在需要将这个包装盒完全包裹起来，不考虑接缝和重叠部分，至少需要多少平方厘米的包装纸？如果每平方米包装纸的价格为8元，那么包裹这个包装盒至少需要花费多少钱？

第三题：

已知一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm，请计算：

（1）长方体的体积；

（2）长方体的表面积。

第四题：

一个长方体包装盒的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。如果要在它的表面贴上一层彩色纸，至少需要多少平方厘米的彩色纸？

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题：

某工厂设计了一种新型包装盒，该包装盒的底面是一个正方形，侧面是四个相同的长方形。已知正方形的边长为8cm，长方形的高为6cm，求：

（1）正方形的面积；

（2）长方形的面积；

（3）整个包装盒的表面积。

第二题

操作题：

小明想要用长方体包装盒包装一些物品。这个长方体包装盒的长、宽、高分别是15厘米、8厘米和10厘米。他想在包装盒的表面贴上彩纸进行装饰，请问至少需要多少平方厘米的彩纸？（不考虑接缝）

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

一个长方体包装盒的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米。如果要将这个包装盒的每一个面都用一层厚度为1毫米（0.1厘米）的泡沫板包裹起来，请问需要多大面积的泡沫板？同时，计算加上泡沫板后整个包装盒（包括泡沫板）的体积是多少？

第二题：

一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米，现在需要用这个长方体制作一个无盖的正方体容器，使得容器的体积最大。请计算这个最大容器的体积，并说明制作方法。

第三题

一个长方体包装盒的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米。如果用这个包装盒来装某种规格的立方体小礼品，那么每个小礼品的棱长最大是多少厘米？可以装多少个这样的小礼品？

第四题：

一个无盖的长方体盒子，长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm。现在需要用一张长80cm、宽60cm的矩形纸板来