广东省佛山市顺德区京师励耘学校2024-2025学年上学期第二次核心素养展示七年级数学试卷（含答案）.docxVIP

【2024版】

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2024-2025学年第一学期第十四周第二次核心素养展示

七年级数学科试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列几何体中，属于棱柱的是（）

A. B. C. D.

2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（）

A.元 B.元 C.元 D.20元

3.卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.单项式的系数和次数分别是（）

A系数，次数3 B.系数，次数4 C.系数，次数3 D.系数5，次数4

5.下列运算正确的是（）．

A. B.

C. D.

6.如图，钟表上的时间下午时，时针与分针所组成的小于平角的角的度数是（）

A. B. C. D.

7.有理数，，在数轴上的位置如图所示，下面4个结论：①，②，③，④中，正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.观察下列算式：，，，，，，，，则的结果的个位数应为（）

A.2 B.4 C.8 D.6

9.用度、分、秒表示为（）

A. B. C. D.

10.已知线段，点为的中点，是直线上的一点，且，，则（）

A.6或 B.6或2 C.6或3 D.2

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11.用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是_______．（填序号）

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

12.若多项式3x2+kx-2x+1（k为常数）中不含有x的一次项，则k=__________.

13.如果单项式与是同类项，那么的值为________．

14.如图是从三个方向看到的由若干个棱长为1的小正方体组合而成的几何体的形状图，则这个几何体的体积是__________．

15.如图所示，在已知锐角内部，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；按此规律，画条射线，共有________个角．

三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16计算：

（1）

（2）

17.先化简再求值：，其中，．

18如图：

（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．

19.如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1．

（1）求BC的长；

（2）若AE：EC＝1：3，求EC的长．

20.已知，．

（1）若，求的值；

（2）若值与的值无关，求的值．

21.学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知种笔记本的单价是11元，种笔记本的单价是9元．

（1）若学校购买，两种笔记本作为奖品，设购买种笔记本本．

①根据信息填表（用含有的式子表示）．

型号

单价（元/本）

数量（本）

费用（元）

笔记本

11

笔记本

9

②若购买笔记本总费用为288元，则购买，笔记本各多少本？

（2）为缩减经费，学校最终购买，，三种笔记本共30本作为奖品，其中种笔记本的单价为6元，，两种笔记本单价不变．若购买种笔记本本，种笔记本本．

①则购买种笔记本________本，购买三种笔记本的费用为________元；（请用含有，的式子表示）

②若学校购买三种笔记本的费用为188元，则的值为________（本）．

22.某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为（）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图为无盖的长方体纸盒，图为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证制作的可行性并解答问题．（纸板厚度及接缝处忽略不计）

【动手操作一】根据图方式制作一个无盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为（）的小正方形，再沿虚线折合起来．

（1）该长方体纸盒的底面面积为；（用含，的代数式表示）

（2）若，，则长方体纸盒的底面积为，体积为．

【动手操作二】根据图方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边