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三角形中常用的基本模型长春市新朝阳实验学校七大数学组简单模型角分线模型基础课

1.“A”字型已知：如图1则：∠1+∠2=∠B+∠CABCDE12图1

B练习

已知：如图2则：∠A+∠B=∠C+∠D2.“8”字型ABECD图2

180°180°360°540°练习2

3.燕尾模型已知：如图3则：∠D=∠A+∠B+∠CBACD图3

练习3

4.双垂直模型已知：如图4则：∠B=∠ACD∠A=∠BCDACBD图4

练习4：C

5.两内角角平分线的交角ABCD图5已知：如图5,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线则：∠D=?∠A+90°

练习5：115?122?118?20?90?+1/2∠A

变式：120?100?

6.一内角一外角角平分线的交角已知：如图6，BE、CE分别是∠ABC、∠ACD的平分线则：∠A=2∠EBAECD图6

练习6：

7.两外角角平分线的交角ABCEFD图7已知：如图7，AF、CF分别是∠EAC、∠ACD的平分线则：∠F=90°-?∠B

2、三角形中同一顶点的高线与角平分线的夹角如图，在ABC中，AD是BC边上高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE与∠B和∠C之间的关系（∠C∠B）8三角形中同一顶点的高线与角平分线的夹角?

练习8如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠B＝40°，∠C＝70°，F为射线AE上一点(不与E点重合)，且FD⊥BC.(1)若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数；(2)若点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，求∠EFD的度数；(3)若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？15?15?15?

9.两高线夹角1、2、C

基本模型的知识点

9.两高线夹角1、2、C