高中数学必修2期末试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docx

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

2、已知直线l经过点1,2和4,

A.?

B.?

C.1

D.1

3、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、

A.12

B.24

C.48

D.96

4、已知函数fx=1x?x，若函数fx

A.a

B.a

C.a

D.a

5、已知直线l的方程为3x?4y+

A.3

B.?

C.4

D.?

6、已知直线l的方程为y=2x+1，若将直线l沿y轴向下平移3个单位长度，则新的直线方程是（）。

A.y=2x-2

B.y=2x+4

C.y=2x-3

D.y=2x+2

7、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a≠

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=?1，

D.a=?1，

8、设函数fx=ax2+bx+c，其中

A.a

B.a

C.a

D.a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：B、C、D

2、已知直线l:Ax+By+C=0和圆C:x?

A.若直线l通过圆心，则A

B.直线l和圆C相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径r

C.如果直线l和圆C相交，则它们有两个不同的交点

D.当直线l和圆C不相交时，圆心到直线的距离大于半径r

3、已知直线l的方程为Ax+By=C，其中A,

A.B

B.B

C.A

D.A

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

已知直线l通过点P?2,3并且与直线m:

第二题

在长方体ABCD?A1B1C1D1中，已知AB=4

求向量AE和A

计算向量AE

第三题

在长方体ABCD

长方体的表面积；

长方体的体积；

通过顶点A并且与对角面ADD1

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

在平面直角坐标系中，已知圆心在原点O的圆C与直线l:x+y

（1）求圆C的标准方程；

（2）求过点P且与圆C相切的直线方程。

第二题

题目描述：

已知圆锥的底面半径为r=3米，高为

第三题

题目描述：

已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为a，点

第四题

在平面直角坐标系中，已知圆心位于点C3,4，半径为5的圆与直线l相切于点A

第五题

在长方体ABCD?A1B

长方体的对角线AC

与平面ABCD垂直且经过点A

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：二次函数的对称轴公式为x=?b2a，其中a和b是二次函数的系数。对于函数fx=2

2、已知直线l经过点1,2和4,

A.?

B.?

C.1

D.1

答案：B.?

解析：

直线的斜率可以通过两点坐标计算得出。如果一条直线经过两个不同的点x1,y1和

m

将题目中给出的两点1,2和4,?1分别作为x

m

因此，正确选项是B.?1

3、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、

A.12

B.24

C.48

D.96

答案：D

解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高。根据题目给定的数据，即长为6cm，宽为4cm，高为2c

4、已知函数fx=1x?x，若函数fx

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：首先，函数fx=1x?

求导得：f′

由于x在区间0,+∞上，x2

因此，f′

所以，fx在区间0

因此，题目中的描述有误，正确情况应该是fx在区间0

根据单调递减，f′x应该恒小于0，即

解不等式得：a≤

所以正确答案是C。

5、已知直线l的方程为3x?4y+

A.3

B.?

C.4

D.?

答案：A

解析：直线的一般式方程是Ax+By+C=0。根据斜率的定义，斜率k=?A

6、已知直线l的方程为y=2x+1，若将直线l沿y轴向下平移3个单位长度，则新的直线方程是（）。

A.y=2x-2

B.y=2x+4

C.y=2x-3

D.y=2x+2

答案：A

解析：原直线方程为y=2x+1。沿y轴向下平移3个单位长度意味着对于任意点(x,y)，其新的坐标变为(x,y-3)。将此变化应用到原方程中，我们得到：

y-3=2x+1

将等式两边同时加上3得到：

y=2x+4

但考虑到我们要向下平移3个单位，正确的表达应该是将原来的y值减去3，即：

y-3=2x+1

将其转换为标准形式y=2x+4-3，即y=2x-2。

因此，正确答案是A.y=2x-2。

7、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a≠

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=?1，

D.a=?1，

答案：A

解析：由于fx的图像开口向上，所以a