河南省商丘市第十七中学2024学年高三数学理模拟试卷含解析.pdfVIP

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

河南省商丘市第十七中学2024学年高三数学理模拟试卷

专业课理论基础部分

一、选择题（每题1分，共5分）

1.设函数f(x)=x^3-6x^2+9x，则f’(x)=

A.3x^2-12x+9

B.3x^2-6x+9

C.x^3-6x^2+9x

D.3x^2+12x-9

2.若矩阵A=

则A的行列式值为

3.某企业的成本函数为C(x)=3x^2+2x+10，其中x为产量（单位：

件），则该企业的边际成本为

A.6x+2

B.6x+10

C.3x^2+2x

D.3x^2+2

4.若随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，且P(X1)=0.84，则P(X

μ-σ)=

A.0.16

B.0.34

D.0.68

5.设函数g(x)=ln(x^2+1)，则g’(x)=

A.2x/(x^2+1)

B.1/(x^2+1)

C.2x/(x^2+1)^2

二、判断题（每题1分，共5分）

1.若函数f(x)在区间[a，b]上单调递增，则f’(x)在同一区间上非负。（）

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

2.两个矩阵A和B相等，当且仅当它们的元素完全相同。（）

3.函数y=sin(x)的周期为2π。（）

4.若随机变量X服从二项分布B(n，p)，则E(X)=np，Var(X)=np(1-

p)。（）

5.设函数h(x)=e^x/(1+e^x)，则h’(x)0。（）

三、填空题（每题1分，共5分）

1.设函数p(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0，则p(x)

的导数为______。

2.若矩阵A=

，则A的逆矩阵为______。

3.概率密度函数f(x)=kx^2，其中k为常数，则f(x)的一个概率质量函

数为______。

4.设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，则Z=(X-μ)/σ服从标准

正态分布。（）

5.函数y=|x|在区间[-1，1]上的导数为______。

四、简答题（每题2分，共10分）

1.请简要说明微分和积分的关系。

2.设函数f(x)=x^3-6x^2+9x，求f(x)在区间[1，2]上的最大值和最小

值。

3.请用矩阵表示法解释线性方程组Ax=