2024年河南省开封市高考数学第三次质检试卷.docxVIP

2024年河南省开封市高考数学第三次质检试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第3、5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)设复数z满足(z-1)i=-1,则|z|=()

A.1B.2C.3

2.(5分)已知向量a=21,a

12A.B.-2C.-7

3.(5分)设U=R,已知集合.A={x|x≥1},B={x|xa},且C?A

A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)

4.(5分)在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则在第1次抽到几何题的条件下，第2次抽到代数题的概率是()

A.34B.310C.?

5.(5分)已知alog?4

19A.18B.C.13

6.(5分)在某项测验中，假设测验数据服从正态分布M(78，16).如果按照16%，34%，34%，16%的比例将测验数据从大到小分为A，B，C，D四个等级，则等级为A的测验数据的最小值可能是(附：若X～Nμσ,

A.94B.86C.82D.78

7.(5分)已知点F是抛物线y2=41的焦点，M、N是该抛物线上两点，

A.22B.2C.52

8.(5分)记Sn为数列{an}的前n项和,Tn为数列{an}的前n项积,若a?=1,a??

A.5B.6C.7D.8

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

第1页/共14页

1.(6分)椭圆(:z2m2+1+y

A.C的焦距为2B.C的短轴长为23C.C的离心率为32

2.(6分)已知函数fx=cos

A.函数g(x)的周期为πB.函数g(x)的图象关于直线x=

C.函数g(x)在区间O,-12上单调递减D.函数g(x)在区间|0,

3.(6分)已知函数f(x)的定义域为R,且;f(x+y)+f(z-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则()

A.f(0)=2B.f(3-x)=f(3+x)C.f(x)是周期函数D.f(x)的解析式可能为f

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

1.(5分)已知{an}为等差数列,S?为其前n项和,若a?=8,

2.(5分)已知函数fx=x

3.(5分)在矩形ABCD中,AB=2,AD=23沿对角线AC将矩形折成一个大小为0的二面角B-AC-D，当点B与点D之间的距离为3时,cosθ=.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(13分)某学校有A，B两家餐厅，A餐厅有2种套餐选择，B餐厅有4种套餐选择，且这6种套餐各不相同.A餐厅距离教学楼相比于B餐厅要近很多，经调查发现，100名不同性别的学生选择餐厅用餐的情况如下：

男

女

在A餐厅用餐

40

20

在B餐厅用餐

15

25

(1)求某天甲、乙两名同学选择同一套餐用餐的概率；

(2)依据α=0.005的独立性检验，能否认为性别与选择餐厅之间有关联?

附

附

第2页/共14页

a

0.05

0.01

0.005

0.001

x。

3.841

6.635

7.879

10.828

2.(15分)已知函数fz

(1)求曲线y=

(2)求函数gx

第3页/共14页

3.(15分)已知A(-1,0),B(1,0),对于平面内一动点P(x,y)(x≠±1),PM⊥x轴于点M,且|AM|,|PM|,|BM|成等比数列.

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)已知过点A的直线l与C交于M，N两点，若AM,

4.(17分)已知四棱锥F-ABCD的底面ABCD是正方形，给出下列三个论断：1K=

4.(17分)已知四棱锥F-ABCD的底面ABCD是正方形，给出下列三个论断：1

(1)以其中的两个论断作为条件，另一个论断作