《1 红绿灯的管理》（同步训练）高中数学必修第四册_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《1红绿灯的管理》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、红绿灯的管理中，一个信号周期内，红灯亮的时间为t1，黄灯亮的时间为t2，绿灯亮的时间为t3，且t1+t2+t3=60秒。若要使绿灯亮的时间占整个信号周期的比例最大，则t1、t2、t3的取值分别为（）

A.t1=45秒，t2=5秒，t3=10秒

B.t1=40秒，t2=10秒，t3=10秒

C.t1=30秒，t2=15秒，t3=15秒

D.t1=25秒，t2=20秒，t3=15秒

2、在红绿灯的管理系统中，一辆汽车在信号灯变为红色前5秒到达交叉路口，若红灯持续时间为20秒，绿灯持续时间为30秒，该汽车在交叉路口等待的最短时间为：

A.5秒

B.15秒

C.20秒

D.25秒

3、一辆汽车在红绿灯路口等待的时间服从参数为λ=0.5的指数分布，即T~Exp(0.5)。请问，在等待时间超过2分钟的情况下，汽车等待的时间小于4分钟的概率是多少？（A）0.8647（B）0.3679（C）0.6321（D）0.5

答案是：C

4、在红绿灯的管理中，一个交叉路口的信号灯系统需要根据车流量来调整红绿灯的持续时间。假设某个路口的车流量在高峰时段每小时为1500辆，若要将绿灯时间从原来的60秒增加到80秒，以下哪个选项是正确的计算方法来调整信号灯的配置？（）

A.将绿灯时间增加20秒，保持其他时间不变

B.将总时间增加20%，保持绿灯时间比例不变

C.将绿灯时间增加40%，保持其他时间比例不变

D.将绿灯时间增加40%，保持总时间不变

5、一辆汽车在红绿灯路口以恒定速度行驶，当它通过一个黄灯时，为了安全停车，司机需要至少提前多少时间开始刹车？假设从看到黄灯到完全停止的距离为20米，且刹车过程中的加速度大小为4m/s2。

A.2秒

B.3秒

C.4秒

D.5秒

6、一个红绿灯的周期为60秒，其中红灯亮30秒，绿灯亮20秒，黄灯亮10秒。如果某个时刻红灯开始亮起，那么下一个红灯亮起的时间是（）

A.20秒

B.30秒

C.40秒

D.50秒

7、某城市红绿灯系统的工作周期为4分钟，其中红灯亮2分钟，黄灯亮10秒，绿灯亮180秒。若一辆车随机到达时遇到红灯的概率是：

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

8、在红绿灯的管理中，若一个信号灯周期为T秒，其中绿灯亮L秒，红灯亮R秒，则下列哪个公式正确表示周期内车辆通过数量N与绿灯亮时间L的关系？（）

A.N=L/(T-L)

B.N=L/R

C.N=(L+R)/T

D.N=L/(T+L)

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：C

解析：“红绿灯的管理”通常指的是交通信号灯的管理，它涉及的是城市交通管理和规划的问题。在高中数学中，这个情境可能被用作背景，来设计一些与数学概念相关的应用题。但是，题目要求选择一个选项，而没有提供具体的数学问题或情景。

如果我们假设这是一个典型的数学应用题，比如计算某个时间段内车辆通过路口的平均速度或者分析不同红绿灯配置对交通流量的影响等，那么题目可能会涉及一些基本的数学运算或统计学概念。

考虑到题目类型和提供的信息，这里假设题目需要选择一个关于红绿灯管理的数学概念或应用，但实际的数学内容并未给出，因此无法直接生成一个具体的数学题。如果要生成一个题目，可能的形式会是：

“为了优化红绿灯的管理，某城市计划调整红绿灯的时间比例。已知当前绿灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，红灯时间为25秒。若调整为绿灯时间增加20%，黄灯时间保持不变，红灯时间减少10%，则新的红绿灯时间比例是？”

选项：

A.4:1:5

B.3:1:6

C.5:1:4

D.6:1:3

2、某路口的红绿灯管理采用以下规则：绿灯亮时，每辆汽车以每小时60公里的速度通过路口；黄灯亮时，每辆汽车以每小时30公里的速度通过路口；红灯亮时，所有汽车必须停车等待。现有一辆汽车从该路口通过，红灯持续时间为30秒，黄灯持续时间为15秒，绿灯持续时间为45秒。问该汽车通过该路口所需的时间是多少？

A.1分钟

B.1分15秒

C.1分30秒

D.2分钟

3、一个交通信号灯周期为60秒，红灯亮30秒，绿灯亮20秒，黄灯亮10秒。假设一辆车从绿灯开始通过交叉路口，求这辆车在红灯亮起前能够通过的最长距离是多少？（以下选项中，正确答案为ABCD）

A.30米

B.50米

C.60米

D.70米

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

假设某城市红绿灯的变换周期为60秒，其中红灯持续30秒，绿灯持续15秒，黄灯持续15秒。一辆汽车以匀速60公里/小时行驶，当它距离最近