人教版七年级上册第二章整式数学活动课件.pptxVIP

第二章数学活动--图形变化中规律的探究

数学活动1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？图1

数学活动1图1

答：每增加一次多一行即为n+1，并且如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个正方形？第1个正方形第2个正方形第3个正方形多一列即为n+1，总计2n+1动态演示

数学活动1

类题练习如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，又需要多少根火柴棍？有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形2节3节4节节数根数234…n6912…7节3n？？？？

类题练习如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图2个3个4个7个箱数234…n根数71013…3n+1为什么刚刚每次也是增加3根，问题1n节需要3n根，而这n个箱子却要3n+1根呢?在回答这个问题前，我们一起来处理生活中的另一个小问题。？？？？

类比推理假如你口袋现在有4元钱，每天早上在你出门前，父母会给你3元零花钱，如果你把所有的钱存起来。把今天记做第一天开始记帐，请问你的账本上第2，3或4天，会记录一些什么样的数字呢？第n天呢？怎么计算的呢?天数钱数理由234…n71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3起始数+天数×每天增加钱数=钱数4+(n-1)×3=3n+1第n天现在我们来回顾，刚刚那两道题目4+1×3=7第二天4+2×3=10第三天4+3×3=13第四天

回顾探究（二）如图所示，用火柴棍拼成的一些正方形，如果图形形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图2节3节4节7节71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3起始数+变化次数×每次增加个数=总数理由个数根数234…n？？？？

回顾探究（一）如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，又需要多少根火柴棍？有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形2节3节4节节数根数2639412……n3n7节理由6=3+1×39=3+2×312=3+3×3…3n=3+(n-1)×3？？？？

01当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们02第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数03从第1副图形到第n副图形变化的次数往往是(n-1)次04可以观察图形的变化规律。然后再用数学符号将05其表达出来。例如像刚才那样的图形变换每次都06是增加相同根数的火柴，我们就可以用这样一个07表达式将其图形变化规律表达出来：08方法与经验总结

实践应用：（1）将下表填写完整：图形编号123三角形个数（2）在第n个图形中有个三角形(用含n的式子表示)1594n-3123如图1所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到2，再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到3，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。动态演示？？？？

观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表:第1个第2个第3个5n-4动态演示方法2图形编号123n点的个数

如图所示，第2018个图形中笑脸的个数是个，第n个图形中笑脸的个数个第1个第2个第3个2n+14037动态演示？？方法2

如图所示，第2017个图形中鸡蛋的个数是个，第n个图形中鸡蛋的个数个第1个第2个第3个2n+14035动态演示？？方法2

如果增加相同的数目123123123规律：每次增加2个第n项就是：2n+；2×1+=311？？规律：每次增加2个第n项就是：2n+；2×1+=311？？规律：每次增加5个第n项就是：5n+；5×1+=1（-4）（-4）？？第n个数学规律为变数×n+?

如图所示，用棋子摆成的一列图案，每个图案中棋子的个数记为s，按此规律，n=5时，s=，可推断出s与n的关系式为。n=1，s=4n=2，s=8n