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期中试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、答案：B
1、a
2、a
化简得：
1、a
2、a
将这两个方程相加，得到2a+2
将第一个方程减去第二个方程，得到2b=2
因此，a+
2、在下列各数中，属于有理数的是（）
A.2
B.π
C.3
D.ln
3、若函数fx=log2x
A.log
B.2
C.3
D.log
4、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为（）
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(-2,-3)
D.(-3,-2)
5、若函数fx=log23
A.1
B.2
C.3
D.4
6、已知函数fx=ax2+bx+c（
A.14
B.15
C.16
D.17
7、已知函数fx=2
A.5
B.7
C.9
D.11
解析：首先，我们需要计算给定函数fx=2
f
接下来，我们计算f′
f
但是从给出的选项来看，这并不完全符合，因此我们检查一下是否可能有笔误或者需要重新检查解析步骤。实际上，按照正确计算，f′2
8、已知函数f(x)=x^3-3x+1，则f(x)的图像在区间（-∞，0）和（0，+∞）上的增减性分别为（）
A.增、减
B.减、增
C.增、增
D.减、减
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、答案：A、B、C、D
2、在下列函数中，函数f(x)在定义域内单调递增的是（?）
A.f(x)=2x-3
B.f(x)=(1/2)^x
C.f(x)=-x^2+4x-3
D.f(x)=log2(x+1)
3、若fx=log
A.x2
B.x
C.1
D.x
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
已知函数fx
求函数fx
若存在实数t，使得ft=m
第二题：
函数与导数
已知函数fx
（1）函数fx在x=1
（2）函数fx在区间1
第三题
在等比数列{an}中，已知a1=
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
函数问题
已知函数fx
当x0时，选择x=?1
当0x2时，选择x=
当x2时，选择x=3，则
因此，x=0是极大值点，
计算极值：
f0
f2
第二题：
在平面直角坐标系中，已知椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1a
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l过点Q?1,0，且与椭圆C相交于两点A、B，若线段AB
第三题：
函数解析与应用
已知函数fx
（1）函数的对称轴；
（2）函数的极值；
（3）若函数在x=1处有最小值，求常数a的值，使得函数gx
第四题
题目描述：
已知函数fx
第五题：
函数问题
已知函数fx=2
首先求函数fx的导数f
f
令f′x=
6x2?
确定极值点：
当x0时，f′x=
当0x1时，f′
当x1时，f′x=
因此，x=0和x=
求极值：
当x=0时，f0
当x=1时，f1
期中试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、答案：B
解析：这个问题需要具体的知识点，比如函数、几何图形等。这里假设一个关于二次函数的问题。
问题：已知二次函数fx=ax2+b
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：首先，根据给定点(1,3)和(-1,1)，可以建立两个方程：
1、a
2、a
化简得：
1、a
2、a
将这两个方程相加，得到2a+2
将第一个方程减去第二个方程，得到2b=2
因此，a+
2、在下列各数中，属于有理数的是（）
A.2
B.π
C.3
D.ln
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比（即分数）的数，包括整数和分数。选项A的2是无理数，因为它不能表示为两个整数之比；选项B的π也是无理数，因为它是一个无限不循环的小数；选项D的ln2同样是无理数，因为它是自然对数，不能表示为分数。只有选项C的3
3、若函数fx=log2x
A.log
B.2
C.3
D.log
答案：A
解析：根据给定的函数fx=log
f
由于4=22
所以正确答案是A.log2
4、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为（）
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(-2,-3)
D.(-3,-2)
答案：B
解析：直线y=x是45°角平分线，因此点A关于直线y=x的对称点B，其坐标的x值与y值互换。所以，点B的坐标为(3,2)，选项B正确。
5、若函数fx=log23
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：为了确定函数fx=log23x?1的定义域，我们需要找出使得内部表达式大于0的所有x值。即求解不等式3x?10
6、已知函数fx=ax2+bx+c（
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