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2020/4/17【讲义】20春下高一物理目标自招综评班第9讲

【讲义】20春下高一物理

目标自招综评班第9讲

模块1：转动的描述

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高中阶段我们仅研究质点的运动学问题，本节课我们把视线放宽，来研究刚体的运动。

1．刚体

在无论多大的外力作用下，总保持其形状和大小不变的物体称为刚体。刚体是一种理想化模型，实际

物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略时，即可将其视为刚体，刚体内各质点之间的距离

保持不变是其重要的模型特征。

2．刚体的平动和转动

刚体运动时，其上各质点的运动状态（速度、加速度、位移）总是相同，这种运动称为平动。研究刚

体的平动时，可选取刚体上任意一个质点为研究对象刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕

同一直线做圆周运动，这种运动称为转动，而所绕直线便称为轴。若转轴是固定不动的，刚体的运动

就是定轴转动，刚体的任何一个复杂运动总可视作平动与转动的叠加，刚体的运动同样遵从运动独立

性原理。

3．质心质心运动定律

质心这是一个等效意义的概念：任何一个刚体（或质点系），总可以找到一点C，它的运动就代表整

个刚体（或质点系）的平动，它的运动规律就等效于将刚体（或质点系）的质量集中在C点，刚体（或

质点系）所受外力也全部作用在C点时，这个点就称为质心．当外力的作用线通过刚体的质心时，刚体

仅做平动；当外力作用线不通过质心时，整个物体的运动是随质心的平动及绕质心的转动的合成．

质心运动定律物体受外力F作用时，其质心的加速度为aC，则必有．这就是质心运动定律，该定律表

明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用点在物体的哪个位置，质心的运动总等效于物体的质

量全部集中在此、外力亦作用于此时应有的运动．

我们先从圆形物体的纯滚动开始研究，做纯滚动的物体与接触面没有任何相对滑动。如图，圆盘在地

面上向右做纯滚动，质心O的平动速度为v0，圆盘上任意点绕圆心转动的角速度为ω，圆盘半径为r。

设某时刻圆盘与地面的接触点为A，由于圆盘的纯滚动，此时A点相对地面静止，即vA0。由于

vAv圆心对地+vA对圆心v0−ωr，可得v0ωr。

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2020/4/17【讲义】20春下高一物理目标自招综评班第9讲

例题1

1如图所示，半径为r的轮子在水平面上做无滑动的滚动，已知轮子中心的速度为v0，试求轮子边绿上

任一点P相对地面的速度大小，P点的位置用角表示。

例题2

1握着线头以恒定速度v拉线轴，如图所示，线轴做无滑动地滚动，求线轴转动的角速度。

模块2：转动定律

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1.转动惯量J

转动惯量是物体在转动中惯性大小的量度，它等于刚体中每个质点的质量m与该质点到转轴的距离r

ii

的平方的乘积的总和，即

n

Jlim∑mr2

ii

n→∞

i1

一般物体的质量可以认为是连续分布的，所以上式可写成积分形式为

J∫r2dm∫r2ρdV

这是求物体转动惯量的根本方法，现阶段我们直接给出常见物体的转动惯量，同学们直接拿来用即